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高等数学C主要教学内容 函数与极限 映射与函数 理解函数的概念，掌握基本初等函数的性质及其图形，理解复合函数的概念，了解反函数、分段函数的概念。会建立简单实际问题的函数关系。 第二节 数列的极限 了解数列极限（包括左极限与右极限）的概念，了解收敛数列的性质。 第三节 函数的极限 理解函数极限的概念,了解函数极限的性质。 第四节 无穷小与无穷大 理解无穷小的概念和基本性质，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。 第五节 极限运算法则 掌握极限的四则运算法则。 第六节 极限存在准则 两个重要极限 了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 第七节 无穷小的比较 掌握无穷小量的比较方法。 第八节 函数的连续性与间断点 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 了解连续函数的性质和初等函数的连续性。 第十节 闭区间上连续函数的性质 理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 导数与微分 导数的概念 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与*经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程。 函数的求导法则 掌握基本初等函数的导数公式，导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数的导数。 高阶导数 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数． 隐函数及由参数主程所确定的函数导数 相关变化率 会求隐函数和参数方程所确定的函数的一阶导数,了解求高阶导数的方法。 函数的微分 了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。 微分中值定理与导数的应用 微分中值定理 理解罗尔（Rolle）定理和拉格朗日( Lagrange)中值定理,简单了解柯西(Cauchy)中值定理。 洛必达法则 会用洛必达法则求极限。 泰勤公式 不要求(泰勒公式在下册中级数部分作简单介绍)。 函数的单调性与曲线的凹凸性 会用导数判断函数图形的单调性、凹凸性，会求函数图形的拐点。 函数的极值与最值 了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。 函数图形的描绘 会描绘简单函数的图形（包括水平和铅直渐近线）。 曲率 不要求。 不定积分 不定积分的概念与性质 理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式。 换元积分法 掌握不定积分的换元积分法。 分部积分法 掌握不定积分的分部积分法。 有理函数的积分 会简单的有理函数和三角函数有理式的不定积分。(建议将本节内容简化后放入第二节中讲授) 定积分 定积分的概念与性质 了解定积分的概念和基本性质。 微积分基本公式 理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式。 定积分的换元法和分部积分法 掌握定积分的换元积分法和分部积分法。 反常积分 了解反常积分的概念，会计算反常积分（以无穷限反常积分为主）。 定积分应用 定积分的元素法 知道定积分的元素法。 定积分在几何上的应用 会利用定积分计算平面图形的面积．旋转体的体积和函数的平均值，*了解平行截面为已知的立体体积求法，*了解弧长的求法，*会利用定积分求解简单的经济应用问题。 定积分在物理上的应用 不要求。 常微分方程 微分方程的基本概念 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。 可分离变量的微分方程 掌握变量可分离的微分方程。 齐次方程 掌握齐次微分方程的求解方法。 一阶线性微分方程 掌握一阶线性微分方程的求解方法。*会用微分方程求解简单的经济应用问题 可降阶的高阶微分方程 不要求。 高阶线性微分方程 了解线性微分方程解的性质及解的结构定理。 常系数齐次线性微分方程 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并了解高阶常系数齐次线性微分方程的解法。 常系数非齐次线性微分方程 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程（以型为主） 空间解析几何与向量代数 向量及其线性运算 了解向量的概念，掌握向量的线性运算，掌握单位向量、方向余弦、投影。 数量积 向量积 混合积 掌握两向量的数量积、向量积，会利用两个向量平行、垂直的条件，了解向量的混合积。 曲面及其方程 了解曲面方程及二次曲面的图形。 空间曲线及其方程 了解空间曲线方程及常用方程的图形。 平面及其方程 掌握平面方程及其求法。 空间直线及其方程 掌握空间直线方程及其求法。 多元函数微分法及其应用 多元函数的基本概念 了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义，了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。 偏导数 了解多元函数偏导数的概念,掌握偏导数的求法，会求二阶偏导数。 全微分 了解多