学业水平考试专题练10立体几何.doc

专题训练10　立体几何Ⅱ基础过关 1半径为1的球的表面积等于(　　)A. 4 B. 8 C. 4π D. 8π 2. 已知A(1，3，2)，则该点关于y轴的对称点的坐标为(　　)A. (－1－2) B. (1，－3) C. (1，0，2) D. (－1－3－2)如果正方体外接球的体积是那么正方体的棱长等于(　　)A. 2　 B. 　　 C. 　 D. 4. 在正方体ABCD－A中面对角线A与体对角线B所成角等于(　　)A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5. 如果两个8∶27，那么两个球的表面积之比为(　　)A. 8∶27 B. 2∶3 C. 4∶9 D. 2∶9 6. 已知直线m⊥平面α直线n平面β则下列命题正确的是(　　)A. 若α∥β则m⊥n　 B. 若α⊥β则m∥nC. 若m⊥n则α∥β D. 若n∥α则α∥β 7. 空间几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为(　　)A. 2π＋2 B. 4π＋2 C. 2π＋D. 4π＋已知点A是直线l外的两点过点A且和l平行的平面的个数是(　　)A. 0个 B. 1个C. 无数个 D. 以上都有可能 如图四棱锥S－ABCD的底面为正方形ABCD，则下列结论中不正确的是(　　)A. AC⊥SB B. AB∥平面SCDC. SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D. AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角若A(x－2x－1)(1，2，2)，当取最小值时的值等于(A. 19 B. C. －D. 11. 如图一个四边形的斜二侧直观图是边长为1的正方形则原图形的面积是(　　)A. B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图在正方体ABCD－A中棱长为a分别为A上的点＝AN＝则MN与平面BB的位置关系是(　　)A. 相交 B. 平行C. 垂直 D. 不能确定已知P为△ABC所在平面α外一点＝PB＝PC则P点在平面α内的射影一定是△ABC的(　　)A. 内心 B. 外心C. 垂心 D. 重心如图是一个A，B，C为其上三个点则在该正方体盒子中等于(　　)A. 45° B. 60° C. 90° D. 120° ,(第14题))　　,(第15题))如图在正四面体S－ABC中如果E分别是SC的中点那么异面直线EF与SA所成的角等于(　　)A. 60° B. 90° C. 45° D. 30 16. 在正方体ABCD－A中下列两直线所成角的大小是：(1)A1A和B所成角的大小为________A1C1和AB所成角的大小为__________；(2)A1C1和D所成角的大小为________和BD所成角的大小为__________．菱形ABCD的对角线AC＝2沿BD把面ABD折起与面BCD成120的二面角后点A到面BCD的距离为________一条长为4 cm的线段AB夹在直二面角α－EF－β内且与α分别成30角那么A两点在棱EF上的射影的距离是________已知正三棱柱ABC－A的底面边长为8侧棱长为6为AC的中点． (第19题)(1)求证：直线AB平面C；(2)求异AB1与BC所成角的余弦值．已知正方体ABCD－A的棱长为1分别是正方形AA和A的中心． (第20题)(1)证明：PQ⊥A；(2)求线段PQ的长；(3)求PQ与平面AA所成的角．冲刺A级21．如图正四棱锥P－ABCD的所有棱长相等为PC的中点则异面直线BE与PA所成角的余弦值是(　　)A. B. C. D. 22. 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起使得BD＝a则三棱锥D-ABC的体积为(　　)A. B. C. a3 D. a3 23. 如图PA⊥⊙O所在平面是⊙O的直径是⊙O上一点、F分别是点A在PC、PB上的射影给出下列结论：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC其中真命题的序号是________,(第23题))　　,(第24题))如图在矩形ABCD中已知AB＝1＝a平面ABCD.若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥DQ则a的值等于________25. 如图在多面体ABCDE中平面ABC且AC＝AB＝BC＝BD＝2＝1为CD的中点．(1)求证：EF⊥平面BCD；(2)求平面CDE与平面ABDE所成二面角的余弦值． 专题训练10　立体几何Ⅱ基础过关C　A 3. D　[提示：正方体的体对角线＝2R.]D　C　A 7. C　[提示：原几何体为一圆柱和四棱锥的组合体．]8. D　D 10. B　[提示：|＝＝]