学业水平考试专题练5平面向量.doc

专题训练5　平面向量基础过关 1化简[(2a＋8b)－(4a－2b)]得(　　)A. 2a－b B. 2b－aC. b－a D. a－b已知a＝(2)，b＝(4)，且a∥b则y的值为(　　)A. 6 B. －6C. D. －化简 －＋－得(　　)A. B. C. D. 0 4. 已知四边形ABCD的三个顶点A(0)，B(－1－2)(3，1)，且＝2则顶点D的坐标为(　　)A. B. C. (3，2) D. (1，3) 5. 已知|a|＝1|＝2且(a＋b)·a＝0则a的夹角为(　　)A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 6. 已知|a|＝6|＝3·b＝－12则向量a在向量b方向上的投影是(　　)A. －4 B. 4 C. －2 D. 2 7. 在△ABC中＝c＝b若点D满足＝2则等于(　　)A. b＋ B. c－C. b－ D. b＋向量a＝(n)与b＝(4)共线且方向相同则n等于(　　)A. B. ± C. 2 D. ±2 9. 已知P(－4 )，P2(－1)，且点P在线段P的延长线上且＝2则点P的坐标(　　)A. (－2, ) B. (，1) C. (， 3) D. (2 ，－7)已知两个非零向量a满足|a＋b|＝|a－b|则下面结论正确的是(　A. a∥b B. a⊥b C. |a|＝|b| D. a＋b＝a－b设e是夹角为45°的两个单位向量且a＝＋2＝2＋则|a＋b|的值是(　　)A. 3 B. 9 C. 18＋9D. 3 12. 已知△ABC 为AB上一点若＝2＝＋λ则λ＝(　　)A. B. C. －D. －设i是互相垂直的单位向量向量a＝(m＋1)i－3j＝i＋(m－1)j(a＋b)⊥(a－b)则实数m为(　　)A. －2 B. 2 C. －D. 不存在设0≤θ2已知两个向量＝＝则向量长度的最大值是(　　)A. B. C. 3 D. 2 15. 点O是△ABC所在平面上一点且满足＝·＝，则点O是△ABC的(　　)A. 重心 B. 垂心C. 内心 D. 外心已知向量a＝(3－4)＝(2)，则2|a|－3a·b＝________已知在△ABC中＝(2)，＝(1)，∠C＝90则k＝________已知a＝(3)，b＝(2－1)若λa＋b与ab平行则λ＝________设e是两个不共线的非零向量．(1)若＝＋e＝2e＋8e＝3(e－e)，求证：A三点共线；(2)试求实数k的值使向量ke＋e和e＋ke共线．设向量a＝()，b＝()，x∈R，函数f(x)＝a·(a＋b)．(1)求f(x)的最大值和此时相应的x的值；(2)求使不等式f(x)≥成立的x的取值集合．冲刺A级已知向量a满足|a|＝1|＝2＝a＋b则ab的夹角等于(　　)A. 120° B. 60° C. 30° D. 90° 22. 已知a是单位向量＝0.若向量c满足|c－a－b|＝1则|c|的最大值为(　　)A. －1 B. C. ＋1 D. ＋2设O为平面内四点＝a＝b＝c且a＋b＋c＝0·b＝b·c＝c·a＝－1则|a|＋|b|＋|c|＝________关于平面向量a.有下列三个命题：若a·b＝a·c则b＝c；若a＝(1)，b＝(－2)，a∥b，则k＝－3；非零向量a和b满足|a|＝|b|＝|a－b|则a与a＋b的夹角为60°.其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)已知向量a＝＝且x∈[0]．(1)求a·b及|a＋b|；(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值是－求实数λ的值．专题训练5　平面向量基础过关B　A　D　A　C　A　A 8. C　D　B　C 12. A　[提示：＝＋A＝＋＝＋(－)＝＋＝]A 14. C　[提示：＝－＝(2＋－－－)，＝(2＋－)2＋(2－－)2＝10－8max＝　＝＝3] 15. B　[提示：＝，·(－)＝0·＝0⊥.] 16. 28　　(1)略　(2)k＝±1(1)fmax＝＋＝k＋(2)[kπ－＋]．冲刺A级1. A 22. C　[提示：利用向量的几何意义的终点在以C为圆心为半径的圆上当O三点共线时的模最大为＋1]　[提示：由a＋b＋c＝0得a·(a＋b＋c)＝0＋a·b＋a·c＝0＝2同理得＝＝2|a|＋|b|＋|c|＝6.]　[提示：①错例如：a⊥b－c)；②正确；③错例如：a与(a＋b)的夹角可以为30°.](1)a·b＝＝2x．　(2)f(x)＝－4λ＝2－4λ－1