学业水平考试专题练6三角恒等变换与解三角形.doc

专题训练6　三角恒等变换与解三角形基础过关 1计算1－2的结果等于(　　)A. B. C. D. 2. cos(α－35)cos(25°＋α)＋(α－35)sin(25°＋α)＝(　　)A. B. C. D. －已知＝则＋的值为(　　)A. －B. C. 2 D. －1设是一元二次方程x－3x＋2＝0的两根则(α＋β)的值为(　　)A. －3 B. －1C. 1 D. 3 5. 已知cos 2θ＝则－的值为(　　)A. －B. C. D. 1 6. 在△ABC中若a＝1＝45°的面积S＝2则b＝(　　)A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 7. 函数f(x)＝＋在区间上的最大值是(　　)A. 1 B. C. D. 1＋在△ABC中＝ABC的形状一定是(　　)A. 等腰三角形 B. 直角三角形C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形在△ABC中的对边分别为a且∠A＝60＝＝4那么满足条件的△ABC(　　)A. 有一个解 B. 有两个解C. 无解 D. 不能确定°＋°－°tan 50°＝(　　)A. B. C. －D. －关于x的方程＋＝k＋1在[0]内有实根则k的取值范围为(　　)A. (－3) B. [0，1] C. [－2] D. (0，2) 12. 设a＝(＋)，b＝2cos13°－1，则(　　)A. cab B. bca C. abc D. bac 13. 已知△ABC的内角∠A的对边分别为a若a成等比数列且c＝2a则＝(　　)A. B. C. D. 14. 已知－＝1－且－＝－则(α－β)的值为(　　)A. B. C. D. 1 15. 已知＝则sin的值为(　　)A. B. C. D. 16. 已sin α＝是第四象限角(π＋β)＝－则(α＋β)的值为________在△ABC中所对的边长分别为a若＝5∶7∶8则a∶b∶c＝________的大小是________已知函数f(x)＝(2x－)＋2(x－)(x∈R)则函数f(x)的周期是________设函数f(x)＝2－(2x－)．(1)求函数的最小正周期；(2)当x∈[0, ]时求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的值．20. 在△ABC中＝－＝(1)求的值；(2)已知∠A所对的边为a若b＝12求a及△ABC的面积．冲刺A级已知k＜－4则函数y＝＋k(－1)的最小值是(　　)A. 1 B. －1C. 2k＋1 D. －2k＋1关于x的方程x－x·－＝0有一个根为1则△ABC一定是(　　)A. 等腰三角形 B. 直角三角形C. 锐角三角形 D. 钝角三角形若α是锐角且sin＝则cosα的值是________在△ABC中设向量m＝(a＋b)，n＝(＋c－)，若m∥n则∠B的大小为________已知向量a＝()，b＝(－)．(1)若x∈·b＋＝－求；(2)设△ABC的三边ab2＝ac且b边所对应的角为x若关于x的方程a·b＋＝m有且仅有一个实数根求m的值．专题训练6　三角恒等变换与解三角形基础过关B　A　B　A　B　C　C 8. A　[提示：因为2＝(A＋B)＝os B＋cos Asin B，sin Acos B－＝0所以(A－B)＝0即∠A＝∠B.]C 10. D　[提示：原式＝(50°＋70°)(1－°tan 70°)－°tan 70°＝°(1－°tan 70°)－°tan 70°＝－] 11. C　A 13. B　[提示：由得＝＝] 14. B　[提示：两式平方得(α－β)＝] 15. D　[提示：＝－2x)＝[2(－x)]＝1－2(－x)＝] 16. 0　　60°　[提示：f(xsin(2x－)＋2(x－)＝(2x－)＋1－(2x－)＝2(2x－)＋1(x∈R)＝] 19. f(x)＝(2x－)．　(1)T＝　(2)f＝1＝(1)由＝－得＝＝得＝＝(B＋C)＝　(2)由正弦定理＝得a＝＝＝冲刺A级A　[提示：y＝＋k(－1)＝2＋k－k－1设t＝则y＝2tkt－k－1对称轴t＝当t＝1时＝1.]A　[提示：x＝1代入方程中 1－－＝0＝即＝－＝2Acos B，1＋(A＋B)＝2所以1＝(A－B)＝∠B.]－　[提示：α为锐角－－，sin(α－)＝(α－)＝＝[(α－)＋]＝－]°　[提示：(a＋b)(－)＝(a＋c)得(a＋b)(b－a)c(a＋c)