宁夏回族自治区213中考试题2.doc

宁夏回族自治区2013年中考数学试卷 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 1．计算（a2）3的结果是（　　） 　 A． a5 B． a6 C． a8 D． 3a2 2．一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（　　） 　 A． ﹣1 B． 2 C． 1和2 D． ﹣1和2 3．如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，ABC=120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是（　　） 　 A． 25m B． 25m C． 25m D． m 4．如图，△ABC中，ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若A=22°，则BDC等于（　　） 　 A． 44° B． 60° C． 67° D． 77° 5．雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（　　） 　 A． B． 　 C． D． 6．函数（a≠0）与y=a（x﹣1）（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是（　　） 　 A． B． C． D． 7．如图是某几何体的三视图，其侧面积（　　） 　 A． 6 B． 4π C． 6π D． 12π 8．如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，A与B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（　　） 　 A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．分解因式：2a2﹣4a+2=　　． 10．点 P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是　． 11．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有　　种． 12．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为　　cm． 13．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为　　． 　 14．△ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC=4，下面四个结论：①DE=2；②△ADEABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1：4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1：4；其中正确的有　　．（只填序号） 15．如图，在Rt△ABC中，ACB=90°，A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为　　． 16．若不等式组有解，则a的取值范围是　　． 三、解答题（共24分） 17．（6分）计算：． 18．（6分）解方程：． 19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6） （1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1 （2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2． 20．（6分）某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米） （一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170 （二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167 （1）补充完成下面的统计分析表 班级 平均数 方差 中位数 极差 一班 168 168 6 二班 168 3.8 （2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取． 　四、解答题（共48分） 21．（6分）小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题： （1）求m的值； （2）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率． 　 22．（6分）在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DFAE，垂足为F； 求证：DF=DC． 　 23．（8分）在Rt△ABC中，ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径作O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．且BD=BF． （1）求证：AC与O相切． （2）若BC=6，AB=12，求O的面积． 　 24．