八年级数学上册 八章《平均数》教案 北师大版.doc

山东省枣庄市第四十二中学八年级数学第八章《平均数》教案北师大版 教学过程 一、创设问题，引入新课 师：生活中，人们离不开数据．我们不仅要收集数据，还要对数据进行加工处理，进而作出判断．今天我们就开始学习第八章《数据的代表》（板书）．在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高呢？ 生：求身高的平均数． 师：你会求平均数吗？ 生：会（齐声回答）． 师：很好！我知道大家在小学阶段学习了一点关于平均数的知识，但是我们今天还要继续学习平均数． （板书课题：平均数一） 设计意图：通过具体事例回顾小学阶段的平均数，直接引入课题． 二、分组合作，探究新知 活动一：2：一般地，对于n个数x1，x2，…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为． 师：（板书公式）很好！我们把它读作“x拔”．对于刚才这道题，还有不同的做法吗？ 生3：我计算的结果也是168.5 cm．但是我先取一个数170作为标准，然后把每个数与170分别求差，分别为：0，－3，1，－2，－1，－3，－2，－1，2，－1，5，－2，－1，1，－2，0，－3，－3，0，5．求出这一组数据的平均数是－0.5，所以原数组的平均数为170－0.5＝求算术平均数；当数据较多并且相差不大时，可以选择较接近的某一数据，其它数据与这一数据的差再求平均数，把得到的平均数与这一数据求和，就得到算术平均数． 师：很好！对于这两种算法，大家能不能灵活应用？ 生：能（齐声回答）． 师：对于刚才这道题目，小明还有一种算法，你认为有道理吗？（课件展示） 平均身高==169.5 cm （学生讨论，教师巡视指导） 师：认为小明的做法有道理的请举手． 生1：小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，这种求算术平均数方法更简便． 师：很好，确实如此，我们应该向小明同学学习，学习他敏锐的观察力和敢于创新的精神．小明的做法也告诉我们，当一组数据出现较多重复数据时，可以先用乘法再求和， 最后求出算术平均数． （设计意图：通过具体事例让学生复习已学过的计算算术平均数的方法，同时拓展思路，发现新的计算方法，初步感知加权平均数．：72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 (1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ (2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 师：这道题目的第一问可以利用你刚学过的知识进行解决，谁来试一下？ （生1展示，其他同学在练习本上完成） 解：(1)A的平均成绩为 （72＋50＋88）＝70(分) B的平均成绩为 (85＋74＋45)＝68(分) C的平均成绩为 (67＋70＋67)＝68(分) 因此候选人A将被录用. 师：大家对照一下，有问题吗？ 生：没有（齐声回答） 师：很规范，大家鼓励一下．那第二问怎么解决呢？ 生2：我认为可以把所有成绩分成8份，其中创新占4份，综合知识占3份，语言占1份，求出平均数，平均数大的就被录用． 师：你把思路给大家展示一下吧． （生2展示）解： A的测试成绩为 ＝65.75（分） B的测试成绩为 ＝75.875（分） C的测试成绩为 ＝68.125(分) 因此候选人B将被录用. 师：大家仔细观察一下，为什么两个同学的结果不一样呢？这说明了什么？请大家相互交流一下． （学生讨论后回答） （设计意图：通过大胆猜想，培养学生的探究意识．通过教师的有效引导，让学生体会数学的归纳思想方法，理解n个数的加权平均数的计算及其结构特征，认识数据的权的作用． 为A的三项测试成绩的加权平均数．可能还有部分同学不太理解加权平均数．实际上在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例，权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大．下面我们再通过一个例题进一步理解加权平均数． 活动三：3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按10%、10%、30%、50%3︰3︰2︰23，3，2，2＝81（分） 乙的平均成绩为 ＝79.9（分） 因为甲的平均成绩高，所以从成绩上看，应该录取甲． 师：生1的答案和你的答案一致吗？ 生：一样（齐声回答）． 师：很好！大家鼓励一下．现在你会自己解决第二问吗？ 生：会． 师：哪位同学来展示一下？ （生2展示） 解：甲的平均成绩为：＝77.7（分） 乙的平均成绩为： ＝82（分） 因为乙的平均成绩高，所