实验一 线性定系统的时域分析和稳定性分析.doc

实验一 线性定常系统的时域分析和稳定性分析 一、实验目的与要求 学习典型环节的数学模型的建立，掌握典型环节模拟电路的构成方法。 学习瞬态性能指标的测试性能。 了解参数对系统瞬态性能及稳定性的影响。 利用EWB软件软件仿真，观察典型环节的阶跃响应曲线，通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响。 利用EWB软件软件仿真，观察不同阶数线性系统对阶跃输入信号的瞬态响应，了解参数变化对它的影响。 二、实验设备和仪器 计算机（仿真用）软件：EWB 三、实验原理和电路： （一）利用运算放大器的基本特性(开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等)，设置不同的反馈网络来模拟各种环节。 典型环节原理方框图及其模拟电路如下： 1、比例环节(P)。其方框图如图1-1A所示： 其传递函数是： (1-1) （学习比较模拟电路与方框图传递函数之间的关系） 比例环节的模拟电路图如图1-1B所示，其传递函数是： (1-2) 比较式(1-1)和(1-2)得 (1-3) 当输入为单位阶跃信号，即时，，则由式(1-1)得到： 所以输出响应为： 　　　　　 (1-4) 2、积分环节。其方框图如图1-2A所示。 其传递函数为： (1-5) （学习比较模拟电路与方框图传递函数之间的关系） 积分环节的模拟电路图如图1-2B所示。 积分环节的模拟电路的传递函数为： (1-6) 比较式(1-5)和(1-6)得： (1-7) 当输入为单位阶跃信号，即时，，则由式(1-5)得到： 所以输出响应为： (1-8) 3、比例积分(PI)环节。其方框图如图1-3A所示。 其传递函数为： (1-9) （学习比较模拟电路与方框图传递函数之间的关系） 比例积分环节的模拟电路如图1-3B所示： 其传递函数为： (1-10) 比较(1-9)和(1-10)得： (1-11) 当输入为单位阶跃信号，即时，，则由式(1-9)得到： 所以输出响应为： (1-12) 4、惯性环节。其方框图如图1—4A所示。 其传递函数为： (1-13) （学习比较模拟电路与方框图传递函数之间的关系） 惯性环节的模拟电路如图1—4B所示： 其传递函数为： (1-14) 比较式(1-13)和(1-14)得： K=R1/R0，T= R1C 当输入为单位阶跃信号，即时，则由式(1-13)得到 所以输出响应为 (1-15) （二）典型二阶系统模拟 1、实验电路： 观测不同参数下二阶系统的阶跃响应并测出性能指标：超调量，峰值时间，调节时间。 应用模拟电路来模拟典型二阶系统。 图是典型二阶系统原理方块图，其中秒；秒；分别为10；5；2.5；1。 开环传递函数为：（请在预习报告中写出） 闭环传递函数为（请在预习报告中写出） 当01时，即欠阻尼情况时，二阶系统的阶跃响应为衰减振荡 （请在预习报告中画出理想曲线） 当，即临界阻尼情况时，系统的阶跃响应为单调的指数曲线 （请在预习报告中画出理想曲线） (3)当，即过阻尼情况时，系统的阶跃响应为单调的指数曲线： （请在预习报告中画出理想曲线） （4）当远大于1时，可忽略的影响，则 （请在预习报告中画出理想曲线） 图2-3 二阶系统模拟电路 （图2-3是图2-1的模拟电路图及阶跃信号电路图） （请在预习报告中根据二阶系统模拟电路的相关参数求出欠阻尼状态时的，，） （三）三阶系统模拟 开环传递函数为：（请在预习报告中写出） （1） （图2-5是典型三阶系统模拟电路图。） （ 1、请在预