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新人教版数学七上三章一元一次方程导学案(12课时)
学校:风平中学 年级:七年级 学科:数学 课题:3.1一元一次方程 备课组成员 张尚有 蒋富坤 马莉华 授课时间: 课时:1 班级: 学生姓名: 审核人意见:黄素美 同意使用 【学习目标】
知道什么是方程,会判断一个数学式子是算式还是方程;
能根据简单的实际问题列一元一次方程,并了解其步骤;
会判断方程的解。
【学习重点】一元一次方程的含义。
【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。
课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)
考点一.方程的概念
1、含有 的等式叫方程。
考点二.一元一次方程的概念
只含有 个未知数,未知数的次数都是 次的方程,叫做一元一次方程。
考点三.列方程
遇到实际问题时,要先设字母表示 ,然后根据问题中的 ,最后写出含有未知数的 ,就能列出方程.
归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步: ,第二步: ,第三步: .
考点四.解方程及方程的解的含义
解方程就是求出使方程中等号左右两边 的 的值,这个值就是方程的 .
【重要思想】
类比思想:算式与方程的对比
转化思想:把实际问题转化为数学问题,特别是方程问题.
学练提升
问题1:判断下列数学式子
X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7.
是方程有 ,是一元一次方程有
【规律总结】
【同步测控】
1.自己编造两个方程: , .
2.自己编造两个一元一次方程: , .
问题2.根据问题列方程:
用一根长24cm的铁丝未成一个正方形,正方形的变长是多少?
一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的检修时间2450小时?
【规律总结】
【同步测控】
根据下列问题,设未知数,列出方程
环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?
甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?
【规律总结】
【同步测控】
一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.
x的2倍于10的和等于18;
比b的一半小7的数等于a与b的和;
4.把1400元奖学金按照两种奖项将给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人?
问题三、判断方程的根
1.判断下列各数X=1,x=2,x=-1,x=0.5.
那个是方程2x+3=5x-3的解?
当x= 时,方程3x-5=1 两边相等?
学校:风平中学 年级:七年级 学科:数学 课题:3.1正数与负数 备课组成员 张尚有 蒋富坤 马莉华 授课时间: 课时:1 班级: 学生姓名: 审核人意见:黄素美 同意使用 【学习目标】
1、了解等式的两条基本性质,并会用数学式子表示;
2、能利用等式的基本性质解简单的方程;
【学习重点】理解等式的两条基本性质。
【学习难点】利用等式的基本性质解简单的方程。
课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)
考点一.等式的基本性质1
1.等式两边 (或减)同一个数(或式子),结果仍 ;
2.可以用数学语言表述为:
如果a=b,那么ab= ;
用数字验证等式的基本性质1:
如① ,② 。
考点二.等式的基本性质2
等式两边乘 ,或除以同一个 ,结果仍相等;
2.可以用数学语言表述为:
如果a=b,那么ac= ;
如果a=b(c≠0),那么= .
用数字验证的基本性质2:
如① ,② 。
学练提升
问题一.等式基本性质考查
例1:利用等式基本性质解下列方程
(1) x+7=26; (2) -5x=20; (3) -x-5=4.
【规律总结】
【同步测控】
利用等式基本性质
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