2008届高三学模拟试题(附答案)-成都市2008届高中毕业班摸底测试数学(文科).doc

成都市2007届高中毕业班摸底测试 数学(文科) 2006年9月12日上午9：00——11：00 试题录制：四川省成都市新都一中 肖宏 电子邮件：cdxh@21 个人主页： 中文域名：开泉涤尘 参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A＋B)＝P(A)＋P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)＝P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率为P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率：Pn(k)＝－－＝πR2(其中R表示球的半径) 球的体积公式：V球＝π＝＝U(A∪B)＝Φ 若sinθcosθ＞θtanθ＜θ的终边在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 已知数列{an}是等差数列，且a3＋＝＝A.1 B.4 C.5 D.6 若a∈R，则“a＞＝－A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 已知点A(－＝＋∥，则实数k的值为A.－，且他们的选择互不影响，则这三人中至多有两人选择去武侯祠哟览的概率为A. B. C. D. 给出下列命题：①如果平面α内的一条直线m与平面α的一条斜线l在α内的射影n垂直，那么m⊥l；②α内的一条直线b与平面β垂直，那么α⊥β；③α外一点，有且仅有一条直线与平面α平行；④对角线相交于一点且被这点平分的四棱柱是平行六面体。其中，逆否命题为真命题的命题个数有A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 函数f(x)＝＋＜＜A. B. C. D. 若椭圆＝＝A. B. C. D. 已知圆(x－＋＝－＝，则实数a的值为A.0或4 B.1或3 C.—2或6 D.—1或 从1、3、5、7中取出2个数字，从2、4、6、8中取出2个数字组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数的个数有A.120 B.300 C.240 D.108 已知直线y＝－∈R)与双曲线＝消去y后得到形如Ax2＋＋＝＝≠0时，△＝－≥0恒成立。假设学生的演算过程是正确的，根据学生的演算过程所提供的信息，求出实数m的范围为A.[9，＋∞＋∞，则z＝＋＋－则点C到平面A1BD的距离为_______________. 已知实数a≠0，给出下列命题：①函数f(x)＝＋－和直线x＝②函数f(x)＝＋＝的图象向左平移个单位得到；③当a＞＝＋]上是增函数，在[，]上是减函数；④若函数f(x)＝＋＋Φ∈R)为偶函数，则Φ＝π＋∈Z)其中正确命题的序号有____________________(把你认为正确的命题的序号都填上) 三、解答题（本大题共计6个小题，满分74分）解答应写出相应的文字说明，证明过程或推演步骤. (本小题满分12分)已知空间向量＝α，－α)，＝α，1)，·＝α∈(0，)(1)求sin2α及sinα、α的值；(2)设函数f(x)＝－α＋∈R)，指出f(x)的最小正周期，并求f(x)取得最大值时的x的值. (本小题满分12分)将如图1的直角梯形ABEF(图中数字表示对应线段的长度)沿直线CD折成直二面角，连接部分线段后围成一个空间几何体，如图2所示.(1)求异面直线BD与EF所成角的大小；(2)求二面角D－－某项赛事，在“五进三”的淘汰赛中，需要加试综合素质测试，每位参赛选手需要回答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中6道艺术类题目，2道文学类题目，2到体育类题目。测试时，每位选手从给定的10道题目中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题作答.求某选手在3次抽取中(1)至少有一次抽到体育类题目的概率；(2)抽到三类彼此不同类别题目的概率. (本小题满分12分)已知函数f(x)＝·2x＋∈N*.(1)求Sn及an；＝－＜∈N＋已知二次函数f(x)＝＋＋∈R)满足f(－＝(1)求b的值；(2)当x＞－；－－＞－，]上恒成立，求实数m的取值范围. (本小题满分13分)已知双曲线C：＝＞＞－＞－＝－－＝(1)求双曲线C的方程；(2)若双曲线C上的点P满足＝|的值；(3)若直线y＝＋≠0，m≠0)与双曲线C交于不同的两点M、－成都市2007届高中毕业班摸底测试 数学(理科)参考答案与评分标准 一、选择题：BCBAA CBADA DB 二、填空题：13、0； 14、a＝±； 16、②③④ 三、解答题： 17、(1)∵·＝∴sinα－α＝……① ……2∴1－αcosα＝∴sinαcosα＝……② ……4联立①②，解得：sinα＝，cosα＝……6(2)f(x)＝－α＋＝α＋α＋将sinα＝α＝f(x)＝＋＝sin(2x＋……9∴f(x)的最小正周期为T＝π……10∴当2x＋＝