整数除法之复式评量－以五年级为例 .doc

整數除法之複式評量－以五年級為例 南投縣瑞竹國小 陳鍾仁 南投縣集集國小 陳永輝 宜蘭縣古亭國小 石瑩琦 壹、前言 評量是教學的一部份，不但必須而且重要，若無評量，則教學便無法得知教學的成果。現今評量不再只是藉由分數來決定學生的能力，隨著評量理論的發展，評量被賦予更重要的角色，如協助教學評估學生的起點行為、診斷學生在學習過程中所遭遇的困難、瞭解學生的學習成效……等。 複式評量亦是緣此發展的評量方式之一，旨在藉由首次開放式的評量發現學生學習因難之處，除以補救教學對學生學習困難處補強外，再據以聚焦出更深入細緻的題目，除衡量學生對學習困難處的了解狀況外，還能協助學生釐清概念上的盲點。 除法概念至高年級即進入大數的計算（二位÷二位、三位÷二位），增加學生解題的困難，也造成學生的學習挫折，因此研究者欲藉由複式評量對學生在整數除法學習的影響與傳統評量有何差異。其次則是教師由複式評量對學生在學習整數除法過程中的理解狀況為何，冀藉此提升學生對整數除法之問題解決能力。 貳、評量目標 以五年級「整數除法」作為研究內容，根據九年一貫課程綱要(九十年第一版)，擬定如下之評量目標： 1.能用除法算式填充題記錄問題。 2.能作二位數除二位數、三位數除二位數，商為整數且無餘數的除法，並用直式記錄解題過程。 3.能作二位數除二位數、三位數除二位數，商為整數且有餘數的除法，並用直式記錄解題過程。 4.能在生活情境中，理解乘和除的相互關係。 (一)與九年一貫能力指標之對應 因本研究實施時間為九十三學年度第一學期，為九年一貫課程暫行綱要，但因九十四學年度即將實施新綱要，所以此部分就暫行綱要及新綱要分別說明之： 1.與暫行綱要(九十年第一版)能力指標之對應 N-2-2 延伸加、減、乘、除與情境的意義，使能適用來解決更多的生活情境問題，並能用計算器械處理大數的計算。 N-2-15 能用不同的想法，檢驗答案的合理性。 A-2-2 能透過具體表徵，解決從生活情境問題中列出的算式填充題。 2.與新綱要能力指標之對應 5-n-01能在具體情境中，解決三步驟問題。 5-n-02能熟練整數四則混和運算。 (二)第一次評量試題與九年一貫能力指標之對應 第ㄧ題 第二題 第三題 第四題 第五題 第六題 第七題 第八題 第 九 題 第十題 暫行綱要(九十年第一版) N-2-2 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( N-2-15 ( ( ( ( ( ( ( ( A-2-2 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 新綱要 5-n-01 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 5-n-02 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 參、適用年級 國小五年級。 肆、編製流程與實施流程 一、編製流程 二、實施流程 伍、評量內容 一、第一次評量 (一)實施單元 本研究使用的版本為康軒版第11冊，五年級第一學期第一單元：「整數除法」。 (二)學生之先備知識分析 根據九年一貫課程暫行綱要，學生在三、四年級應習得之除法能力指標如下：能作二位數除一位數之除法問題，並用除法算式填充題記錄問題，且以乘、減記錄解題過程。 (三)題型分析 1.題目內容： 依據五年級之能力指標，擷取除法相關概念設計問題，整份試卷共計十題文字題（如附件一）。 2.效度檢核 (1)第一次評量之雙向細目表： 表五-1 商數為一位數 商數為二位數 有餘數 沒有餘數 有餘數 沒有餘數 等分除 4 1、3 6 5 包含除 7、8 2 10 9 (2)專家效度 第一次評量題目委請國立台北師範學院數學教育系鍾靜教授及國立教育研究院周筱亭主任研究員審閱，以提升本研究之效度問題。 二、選題與組卷 (一)選題 第一次評量試卷題目共十題，經施測後批改答案與計算過程正確者才給分，餘者不給分，學生作答分析如下表五-2，選取錯誤率在（14％）以上之題目進行組卷。 表五-2 題號 有效試卷 解題正確 解題錯誤 錯誤率 第一題 28 26 2 7％ 第二題 28 28 0 0％ 第三題 28 18 10 36％ 第四題 28 22 6 21％ 第五題 28 18 10 36％ 第六題 28 24 4 14％ 第七題 28 19 9 32％ 第八題 28 23 5 18％ 第九題 28 16 12 43％ 第十題 28 12 16 57％ (二)組卷 依選取題型分析學生作答之正確與錯誤類型且具有代表性之題目進行組卷，再經過補救教學後進行第二次評量。 三、第二次評量 (一)評量內容 第二次評量之試卷乃選取第一次評量施測後錯誤率在14％以上的題目，並從學生作答情形中挑取具代表性的正確或