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数学运算部分 整除问题 有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是几？ Ａ　２５　　Ｂ１２１　　Ｃ２１１　Ｄ４２１ ２.　一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有： A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 ３.一个自然数，被7除余2，被8除余3，被9除余1，1000以内一共有多少个这样的自然数？A 5 B2 C 3 D4 ４.在澳大利亚热带森林有一对袋鼠兄弟，它们在进行跳远比赛，袋鼠弟弟说：应该让我先跳10次，你才能跳。假如在同样的时间内，袋鼠弟弟每跳4次，袋鼠哥哥只需跳3次，而哥哥跳5次的距离相当于弟弟跳7次那样远，那么这样下去，袋鼠哥哥要在跳多少次后才能追上袋鼠弟弟呢？ A 60 B90 C120 D150 ５.爸爸每隔3天上一次班,妈妈每隔5天上一次班,2008年二月份共同上班的日子是20号,请问下一次共同上班的日子是几号？ A 3月6日 B 3月3日 C 3月4日 D3月5日 6. 2003年国家公务员考试 赛马场的跑马道600米长，现有甲、乙、丙三匹马，甲1分钟跑2圈，乙1分钟跑3圈，丙1分钟跑4圈。如果这三匹马并排在起跑线上，同时往一个方向跑，请问经过几分钟，这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上 A.0.5 B.1 C.6 D.12 7. 跑马场上有三匹马，其中上等马2分钟能绕场跑1圈，中等马3分钟能绕场跑1圈，下等马4分钟能绕场跑1圈。现在三匹马从同一起跑线上出发，同向绕场而跑。问经过几分钟后，这三匹马又并排跑在起跑线上？ A.1分钟 B.4分钟 C.12分钟 D.24分钟 8. 2007年江苏省考 甲、乙、丙三人是某公司的职员，三人分别需要每隔8天、9天、12天去丁经理办公室汇报工作一次。三人在丁经理办公室两次相遇至少要相隔多少天? A．72 B．144 C．216 D．288 9. 2008年国家公务员考试 甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号? A．10月18 日 B．10月14 日 C．11月18 日 D．11月14 日 有红、白、黑三种纸牌共张，按红色张，后张白色，再张黑色的次序排列下去，第张和后一张是什么颜色是什么色？ A 白色 ,红色 B白色,黑色 C黑色,红色 D 白色,白色 右图中第行，从左往右数第个数字是几？ 　　Ａ５６　　Ｂ６６　Ｃ６８　Ｄ７７ 一个数被3除余1，被4除余2，被5除余4，这个数最小是几？ 一个数除以５余数是２，除以８余数是７，除以９余数是５．这样的三位数一共有多少个？ Ａ　２　　Ｂ　３　　Ｃ　４　Ｄ５ １４.若干学生搬一堆砖，若每人搬若干块，则剩下20块未搬走，若每人搬9块，则最后一名学生只搬6块，那么学生共有多少人 A.23 B.13 C.12 D.7 整除问题答案与解析 有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是几？ Ａ　２５　　Ｂ１２１　　Ｃ２１１　Ｄ４２１ 答案与解析：Ｄ 方法一： 它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，说明这个数除以２，３，４，５，６，７的余数都是１．这个数比2，3，4，5，6，7的最小公倍数大1，并且2，3，4，5，6，7的最小公倍数为420，所以这个数为421。 方法二：代入检验，是考试中没有办法时候的办法，比瞎蒙效果要好得多．一般关于整除的题目，用代入法能解决． ２.　一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有： A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 答案与解析：Ａ 方法一：假设这个三位数是9M+7 5N+2 4K+3 9M+5 5N M应该是5的整数倍； 9M+4 4K M应该是4的整数倍； 因此M应该是20的整数倍。 M 20，40，60，80，100。 方法二：A除以5余2.说明这个数的个位数是2或者7，除以4余3说明这个数的个位数不可能是2。因此知道这个数的个位数是7。7除以9余数是7，除以5余数是2，除以4余数是3。 9，5，4的最小公倍数是9*5*4 180。 7+180，7+360，7+540，7+720，7+900。 一共有5个数满足条件。 方法三：假设这个三位数是9M+7 5N+2； 9M+5 5N M应该是5的整数倍； Ｍ＝０，５，１０，１５... 当Ｍ＝０