开封市祥符高级中2014-2015第二学期第二次月考.doc

开封市祥符高级中学2014—2015年度高一第二学期第二次月考数学试卷 选择题：（每题5分，满分60分） 1、在下列向量组中，可以把向量＝(3，2)表示出来的是(　　)＝(0，0e2＝(1，2) ＝(－1，2)，e＝(5，－2)＝(3，5)，e＝(6，10) ＝(2，－3)，e＝(－2，3)　为了得到函数y＝(2x＋1)的图像，只需把函数y＝的图像上所有的点(　　)向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动1个单位长度向右平行移动1个单位长度已知向量a＝(k，3)，b＝(1，4)，＝(2，1)，且(2a－3b)⊥c，则实数k＝(　　)－ 4、利用如图所示算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆内的共有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 5、设a＝，b＝，c＝，则(　　)　6、已知函数，），且此函数的图象如图所示，则点P的坐标为（ ） A．（2，） B．（4，） C．（2，） D．（4，） 平面向量a＝(1，2)，b＝(4，2)，＝m＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝(　　)A．－2 ．－1）－m在[0，]上有两个零点，则m的取值范围是 A．（0，1） B．（，1） C． [0，1） D．[，1） 9、函数对于任意实数满足条件，若，则= 10、设0θ，向量，若∥，则＝ 11、设α∈，β∈，且＝，则(　　)－β＝＋β＝－β＝ A . 重心， B. 垂心， C.外心， D.内心。 二、填空题（每题5分，满分20分） 13、某班的全体学生参加消防安全知识竞赛， 成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依 次为：[20，40），[40，60），[60，80）， [80，100]．若低于60分的人数是15，则 该班的学生人数是_________． 14、已知单位向量e与e的夹角为α，且，向量a＝3e－2e与b＝3e－e的夹角为β，则＝________设向量a＝(3，3)，b＝(1，－1)．若(a＋λb)(a－λb)，则实数λ＝________． 下列五个命题：（1）函数内单调递增。（2）函数的最小正周期为2。（3）函数的图像关于点对称。（4）函数的图像关于直线成轴对称。（5）把的图象向右平移得到的图象。其中真命题的序号是 。 18、（本小题满分12分）某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 若广告费支出x与销售额y回归直线方程为＝6．5x＋a（a∈R）． （Ⅰ）试预测当广告费支出为12万元时，销售额是多少? （Ⅱ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率． 19、（本小题满分12分）已知函数f(x)＝－＋，x∈R.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值．已知函数f(x)＝(ωx＋)的图像关于直线x＝对称，且图像上相邻两个最高点的距离为(1)求ω和φ的值；(2)若，求的值． 21、（本小题满分12分）已知向量，函数且y＝的图像过点和点(1)求m，n的值；(2)将y＝f(x)的图像向左平移φ0＜φ＜)个单位后得到函数y＝g(x)的图像，若y＝g(x)图像上各最高点到点(0，3)的距离的最小值为1，求y＝g(x)的单调递增区间．如图，正方形ABCD的边长为1，P,Q分别在边AB,DA上的点。当的周长为2时，求的大小。 参考答案： 选择题 B ，2、A ，3， C　　，15、±3 ，16、（3） 、（5） 三、解答题： 18、【解】（Ⅰ） 因为点（5,50）在回归直线上，入回归直线方程求得， 所求回归直线方程为：………………………………3分 当广告支出为12时，销售额.………………5分 （Ⅱ）实际值和预测值对应表为在已有的五组数据中任意抽取两组的基本事件：（30，40），（30，60），（30，50），（30，70），（40，60），（40，50），（40，70），（60，50），（60，70），（50，70）共10个，………………………………10分两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过5的有（60，50），所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率为. …………………12分 解：(1)由已知，有(x)＝－cos2x＋ ＝sin x·cos x－cos2x＋ ＝sin 2x－(1＋)＋ ＝sin 2x－cos 2x ＝sin，所以f(x)的