必修3第三章3..1古典概型A案(宋原创).doc

3.2.1古典概型 A案 教学分析 【教学内容分析】 概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与学生的生活经验相联系，引导学生用理性的态度去评价身边的一些随机现象。古典概型是一种特殊的数学模型。由于它在概率论发展初期曾是主要的研究对象，许多概率的最初结果也是由它得到的，所以称它为古典概型。古典概型有两个特征,这是本节课教学重点之一。适当组织学生应用古典概型的知识解决日常生活中的实际问题，让学生在理解概率的意义的同时，体验实事求是的科学态度，学会用数学的头脑客观的去面对生活中一些问题。 【我的思考】 本节课是人教A版高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。 学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。根据本节课的内容和学生的实际水平，通过掷硬币模拟实验让学生理解古典概型的特征：实验结果的有限性和每一个实验的出现的等可能性，观察类比各个实验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要数学思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。 【教学目标】 知识技能： 1.理解基本事件的特点； 2.通过实例，理解古典概型及其概率计算公式； 3.会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 数学思考：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过两个试验的观察让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比骰子试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要数学思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。 问题解决：概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与学生的生活经验相联系，引导学生用理性的态度去评价身边的一些随机现象。适当组织学生应用古典概型的知识解决日常生活中的实际问题，让学生理解概率的意义，体验实事求是的科学态度，学会用数学的头脑客观的去面对生活中一些问题，使概率的思想内化为学生决策问题的依据。 情感态度：概率教学中适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。 【教学重难点】 重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。 难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。 教学设计 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 1.你购买了体彩3D，每一期出现的中奖号码。 2.一个盒子中有52张扑克牌，从中任取一张，只有13种不同的结果，即标号为1，2，3…，10，J，Q，K。 师生共同探讨：根据上述情况，你能发现它们有什么共同特点？ 为此我们学习古典概型，教师板书课题。 （设计意图：通过生活中的实例，激发学生学习兴趣，开启本节课的内容） 二、提出问题，探究新知 实验一：掷一枚质地均匀的硬币，分别统计“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成10次（最好为整十数次），最后由数学课代表汇总； 实验二：一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1，2，3，…，10，从中任取一球，分别统计标号为1，2，3…，10的次数，要求每个数学小组至少完成50次（最好为整十数次），最后由数学课代表汇总。 问题1：用模拟实验的方法求某一随机事件的概率好操作吗？为什么？ 问题2：依据以前的学习，上述的二个实验的每个结果之间都有什么特点？ 问题3：什么是基本事件？基本事件具有什么特点？ 问题4：什么是古典概型？古典概型具有什么特点？ 问题5：对于古典概型，应该怎么样计算事件的概率？ 问题探究的结果： （1）不好，需要进行大量的实验，同时我们只是把统计的频率认为是概率的近似值，存在较大的误差。 （2）上述二个实验的每个结果出现的概率是相等的。 （3）一次随机实验连同实验结果，我们把这类随机事件称为基本事件。 基本事件有如下特点：1.任何二个基本事件是互斥的；2.任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。 （4）在一次实验中如果满足：1.试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（结果的有限性）2.每个基本事件出现的可能性相等。（结果的等可能性）我们将具有以上二个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。 （5）古典概型的概率计算公式：P（A）= 利用古典概型的计算公式时应注意两点： （1）首先要判断该概率模型是不是古典概型； （2）m为