2013吉林二模数学(文).docVIP

吉林市普通高中2012—2013学年度高中毕业班下学期期中复习检测 数学（科）本大题共12题，每小题5分1．设集合，,则=A．B．C．D． 2．为虚数单位，则复数＝A． B． C． D． 3已知是上的奇函数，且当时，， 的值为 A．B． C．D． A. 的充分不必要条件; B. 命题“”的逆否命题为“”; C. 对命题：“对方程有实根”的否定是:“ ，方程 无实根”; D. 若命题是; 5．设双曲线的渐近线方程为，则为A．B．　　　　　 C．D．．已知直线是的切线，则的值为 A．B．C． D．7．如果执行如图所示的程序框图，输出的S值为A．B．C．2 D．8．函数的最小正周期为 ． C． 9．设平面向量ab ，a∥b，则a－2b＝． C． 10．已知．若在区域A中随 机的扔一颗豆子，求该豆子落在区域B中的概率为 A． B．　　　　　C． D． 11．若直线被圆截得的弦长为，则的最小值为A．1 B．2 C．3 D．4 12．在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题： ①到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个正方形； ②到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个圆； ③到两点的“折线距离”的点的是；④到两点的“折线距离”差的绝对值为的点的集合是两条平行线.其中正确的命题A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分。 13．已知函数 则　　　　　． 14．已知抛物线方程，直线交抛物线于，两点，且，则的值　　　　　. 15．已知某三棱锥的三视图(单位: )如图所示,则该三棱锥的等于． 16．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S1＝1，＝4，则的值为三解答题：本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本小题满分12分）ABC中，，，． （Ⅰ）求△ABC的面积； （Ⅱ）求的值． 18．（本小题满分12分）空气质量恶化，天气现象出现增多，危害加重可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某是否与性别有关，对人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 患心肺疾病 不 合计 男20 5 25 女10 15 25 合计 30 20 50 ，你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？大气污染会引起各种疾病，试浅谈日常生活中如何减少大气污染． 下面的临界值表供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式，其中） 19．（本小题满分12分）中，,,．∥，． （Ⅰ）证明: 平面； （Ⅱ）求点到平面的距离． 20．（本小题满分12分）(单位：元/kg)与时间(表示距2月10日的天数，单位：天，且)的数据如下表： 时间x 8 6 2 价格 8 4 20 （Ⅰ）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述黄瓜价格与上市时间x 的变化关系：，，，其中； 并求出此函数； （Ⅱ）在日常生活中，黄瓜的价格除了与上市日期相关，与供给量也密不可分．已知供给量．在供给量的限定下，黄瓜实际价格．求黄瓜实际价格的最小值． 21．（本小题满分12分），长轴长，短轴长，焦点．直线与 轴，，过点的直线与椭圆交于两点． （Ⅰ）求椭圆方程及离心率； （Ⅱ）若，求直线的方程； （Ⅲ）若点与点关于轴对称，求证: 三点共线． 22．（本小题满分10分）选修1—4：几何证明选讲 如图，是直角三角形，以为直径的圆交于点点是边的中点连结交圆于点.求证：、、、四点共圆求证：以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，点的极坐标为圆以为圆心4为半径直线的参数方程为为参数） （Ⅰ）求直线和圆的方程； 试判定直线和圆的位置关系．被圆截得的弦长． 24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知关于的不等式． 当时，求此不等式的解集； 若此不等式的解集为，求实数的取值范围． 14．1 15． 16． 3．解答题 17．（Ⅰ）解：在 中，根据正弦定理： 所以，　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……2分 根据余弦定理得：　　 ……4分 而，所以 ……5分 所以　　　　 ……6分　　解：由（Ⅰ）可知 ……10分 所以 ……12 分 18．（Ⅰ）解：在患心肺疾病人群中抽6人