相似三角形的性与判定典型题(30道题之后是分析、解答、点评).doc

相似三角形的判定与性质练习 同学们：这份试题难度较大，希望能够通过大家的研究掌握相似三角形的一些基本图形及应用，并从中总结一些解题规律和方法。 一．选择题（共14小题） 1．（2011?义乌市）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中： ①CE=BD； ②△ADC是等腰直角三角形； ③∠ADB=∠AEB； ④CD?AE=EF?CG； 一定正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2011?遵义）如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．12 3．（2011?乌鲁木齐）如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（　　） A． B． C． D．1 4．（2011?威海）在?ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（　　） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5 5．（2011?潼南县）如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF； ③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 6．（2011?铜仁地区）已知：如图，在△ABC中，∠AED=∠B，则下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 7．（2011?台湾）如图为一△ABC，其中D、E两点分别在AB、AC上，且AD=31，DB=29，AE=30，EC=32．若∠A=50°，则图中∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系，下列何者正确？（　　） A．∠1＞∠3 B．∠2=∠4 C．∠1＞∠4 D．∠2=∠3 8．（2011?台湾）如图为梯形纸片ABCD，E点在BC上，且∠AEC=∠C=∠D=90°，AD=3，BC=9，CD=8．若以AE为折线，将C折至BE上，使得CD与AB交于F点，则BF长度为何（　　） A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 9．（2011?遂宁）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列说法中正确的个数是（　　） ①AC?BC=AB?CD ②AC2=AD?DB ③BC2=BD?BA ④CD2=AD?DB． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2011?锦州）如图，四边形ABCD，M为BC边的中点．若∠B=∠AMD=∠C=45°，AB=8，CD=9，则AD的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 11．（2011?河北）如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（　　） A． B．2 C．3 D．4 12．（2011?大连）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（　　） A． B．1 C． D．2 13．（2011?北京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的值为（　　） A． B． C． D． 14．（2010?湘西州）如图，△ABC中，DE∥BC，=，DE=2cm，则BC=（　　） A．6cm B．4cm C．8cm D．7cm 二．填空题（共12小题） 15．（2011?牡丹江）在△ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长为　_________　． 16．（2010?梧州）如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE：EB=2：3，EF=4，则CD的长为　_________　． 17．（2009?烟台）如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论： ①∠AFC=∠C； ②DE=CF； ③△ADE∽△FDB； ④∠BFD=∠CAF 其中正确的结论是　_________　． 18．（2009?黄石）在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=　______