磁场和复合场练(曲线运动)1.doc

复合场练习之 ------ 曲线运动（1） 1．在垂直纸面水平向里，磁感应强度为的匀强磁场中，有一固定在水平地面上的光滑半圆槽，一个带电量为，质量为m的小球由如图位置从静止滚下，小球滚到槽底时对槽底的压力大小等于mg，求圆槽轨道的半径 2.在平面直角坐标xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场。经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示.不计粒子重力，求： （1）M、N两点间的电势差UMN. （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r. （3）粒子从M点运动到P点的总时间t. 3. 如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m、带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为，A点与原点O的距离为d。接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场，不计重力影响。若OC与x轴的夹角也为。求: （1）粒子在磁场中运动速度的大小 （2）匀强电场的场强大小 4.如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g,求 电场强度E的大小和方向； 小球从A点抛出时初速度v0的大小; A点到x轴的高度h. 5．在水平光滑的绝缘桌面内建立如图15所示的直角坐标系，在虚线MON两侧区域分别称为区域一和区域二，其中一个区域内有匀强电场，另一个区域内有磁感应强度为B、方向垂直桌面的匀强磁场．现有一个质量为m、带电量为＋q的小球P从坐标为(－L,0)的A点处由静止释放后，沿x轴运动至坐标原点O时，与另一与P球完全相同但不带电的静止小球Q发生碰撞并粘在一起，此后沿x轴正方向第一次经y轴进入区域二，经过一段时间，从坐标(－L，L)的C点回到区域一．若整个过程中，小球P带电量保持不变且P、Q两球可视为质点． (1)指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向； (2)求电场强度的大小； (3)求小球P、Q第三次经过y轴的位置． ，极板的长为L，极板间有一均匀电场，U为两极板间的电压，电子从极板左端的正中央以初速射入，其方向平行于极板，并打在极板边缘的D点，如图甲所示。电子的电荷量用e表示，质量用表示，重力不计。回答下面各问题（用字母表示结果） （1）求电子打到D点的动能； （2）电子的初速V0至少必须大于何值，电子才能飞出极板？ （3）若极板间没有电场，只有垂直进入纸面的匀强磁场，其磁感应强度为B，电子从极板左端的正中央以平行于极板的初速射入，如图乙所示，则电子的初速为何值，电子才能飞出极板？ 7．如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里。一带正电粒子(重力不计)从0点以速度V0沿垂直电场方向进入电场，从A点射出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场0点时的速度方向一致，求： (1)粒子进入磁场时的速度V为多少? (2)电场强度E和磁感应强度B的比值E/B； (3)粒子在电、磁场中运动的总时间。 8．如图，在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场，电场方向平行y轴向下．在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为的直线，磁场方向垂直纸面向外．一质量为m、带电量为+q的粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射入匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向450角进入匀强磁场．已知OQ=l，不计粒子重力，求： (1)P与O两点的距离； (2)要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的取值范围； 1．解：设小球滚到槽底时的速度为v，由于小球受到圆槽轨道的支持力和洛仑兹力都不做功，根据机械能守恒定律(或动能定理)可得： ① 小球滚到槽底时受到的