稳态法测不良导的导热系数的测定理论.doc

良导体的导热系数测量 马黎明 [内容摘要] 导热系数是反映材料导热性能的重要参数之一，测定不良导体的导热系数需要测出传热速率,利用稳态法可将传热速率的测量转换为测量散热铝盘的冷却速率,指出了稳态法测定导热系数的方案。Coefficient of thermal conductivity is the reflection of material thermal conductivity is one of the important parameters，Determination of coefficient of thermal conductivity of poor conductor needs to measure the rate of heat transfer，Using steady state method the rate of heat transfer is measured and converted to the measurement of heat radiating aluminum plate cooling rate，, pointed out by steady state method thermal conductivity of solution. [引言] 导热系数是反映材料导热性能的重要参数之一，本次介绍一种比较简单的利用稳态法测不良导体导热系数的方法，稳态法是通过热源样品内部形成一种稳定的温度分布后测定不良导体导热系数的方法 。 1.热传导定律 当物体内部各处温度不均匀时，就会有热量从温度较高处向较低处，这种现象叫热传导现象。 早在1882年著名物理学家傅里叶（Fourier）就提出了热传导定律：若在垂直于传到方向x作一横截面，以以处的温度梯度，那么在时间 内通过横截面积所传的的热量为 =- （1） 式（1）中 为热传导速率，负号代表热传导速率的方向是从高温传至低温，与温度梯度方向相反。比例系数称为导热系数，其值等于距离单位长度的两平面的温度相差为一个单位时，在单位时间内通过单位面积所传递的热量，单位是 。 2.稳态法测热传导速率 测定样品导热系数的实验装置图如图1所示。途中待测样品（圆盘）半径=60mm，厚度=5mm，样品上表面与加热盘（位于上方的黄铜盘）的下表面接触，温度为，加热盘有内部电热丝供热，热量由加热盘通过样品上表面传入样品，再从样品下表面与散热盘（位于样品下表面的黄铜盘）的上表面相接，温度为，即样品中的热量通过下表面向散热盘散发。样品上下表面温度可以认为是均匀分布，在不是很大的情况下可忽略样品侧面散热的影响，则（1）改写为： = （2） 式（2）中S为样品横截面积。 图1 导热系数实验装置示意图 当、稳定时，热传导也稳定，即通过待测样品的热传导率和黄铜盘向侧面和下面的散热率也相同。 =（3） 式（3）中、是传热稳定时的样品上下表面温度，是样品的传热速率，是黄铜盘的散热率。 那么（2）式可表为= (4) 有（4）式可见黄铜的散热率是。为此，当测出稳态时的样品上下表面的温度和之后，拿走样品，让加热盘下表面直接与散热盘上表面接触，加热下黄铜盘使温度上升到高于若干度后在拿去上面的黄铜盘，让下黄铜盘自然冷却，直接向周围散热。下黄铜盘在=附近的冷却速率： 黄铜盘的散热率与冷却速率的关系为 =mc （5） 式（5）中m是黄铜的质量，c是黄铜比热（c=3.77J/kg） 在样品传热过程中只考虑黄铜下表面和侧面散热。由于物体冷却速率时，黄铜盘上表面也暴露在外，实际上黄铜盘的上下表面都在散热。由于物体的冷却速率与它的表面积成正比关系，修正（5），可得 = mc = mc （6） 式（6）中,分别表示为散热黄铜盘半径和厚度。 将式（6）代入（4）并整理得待测样品导热系数为： = mc (7) 稳态法侧导体导热系数实验数据及数据分析 铜盘直径 铜盘厚度 样品盘直径 样品盘厚度 铜盘质量 表二 表二：记录对应时间温度值 4、作出A的冷却曲线，得出、，求出A在时的自然冷却速率 则:A在时的自然冷却速率 （ loan management (post) review: 1, approval criteria have been implemented; 2, the contract