第一讲 分式方(组)的解法.doc

第一讲 分式方程(组)的解法 　　(或缩小)未知数的取值范围，故必须验根． 　　1 解方程 　　　　 　　 y=x2＋2x-8，那么原方程为 　　　　 　　y(y-15x)(y+9x)(y-15x)＋y(y＋9x)=0， 　　y2-4xy-45x2=0 　　(y+5x)(y-9x)=0 所以 y=9x或y=-5x． 由y=9x得x2+2x-8=9x，即x2-7x-8=0，所以x1=-1，x2=8；由y=-5x，得x2+2x-8=-5x，即x2＋7x-8=0，所以x3=-8，x4=1． 　　经检验，它们都是原方程的根． 　　2 解方程 　　　　　 　　　 　　 　　　　y2-18y+72=0， 所以 y1=6或y2=12． 　　x2-2x6=0． 此方程无实数根． 　　x2-8x+12=0， 所以 x1=2或x2=6． 　　x1=2，x2=6是原方程的实数根． 　　3 解方程 　　　　 　　 　　 　　 去分母、整理得 x＋9=0，x=-9． 　　x=-9是原方程的根． 　　4 解方程 　　 　　1，根据这一特点把每个分式化为整式和真分式之和，这样原方程即可化简．原方程化为 　　 　　 所以 　　　　　　　((x+6)(x+7)=(x+2)(x+3)　 　　 　　5 解方程 　　　　 　　1，故可考虑把一个分式拆成两个分式之差的形式，用拆项相消进行化简．原方程变形为 　　 　　 去分母得 x2＋9x-22＝0， 解得 x1=2，x2=-11． 　　x1=2，x2=-11是原方程的根． 　　6 解方程 　　　　　 　　次项与常数项符号相反，故可考虑用合比定理化简．原方程变形为 　　 所以 　　　　　　x=02x2-3x-2=2x2+5x-3． 　 　　 　　7 解方程 　　　　 　　 　　　 当x≠0时，解得x=±1． 　　x=±1是原方程的根，且x=0也是原方程的根． 　　 　　 　 　　8 解方程 　　　　 　　 　　　　　 　 　　　　　　　　　　 　 　　　 　　　 　　9 解关于x的方程 　　　　　 　　　 　　　　　　　　　　　 　 　　 　　x1=a-2b或x2=b-2a代入分母b+x，得a-b或2(b-a)，所以，当a≠b时，x1=a-2b及x2=b-2a都是原方程的根．当a=b时，原方程无解． 　　10 如果方程 　　　　 a的值及对应的原方程的根． 　　 2x2-2x+(a+4)=0． ① 原方程只有一个实数根，因此，方程①的根的情况只能是：(1)方程①有两个相等的实数根，即 △=4-4·2(a+4)=0． 　 　　(2)0或2． 　　(i)x=0时，代入①式得a+4=0，即a=-4．这时方程①的另一个根是x=1(因为2x2-2x=0，x(x-1)=0，x1=0或x2＝1．而x1＝0是增根)．它不使分母为零，确是原方程的唯一根． 　　(ii)x=2时，代入①式，得 2×4-2×2＋(a+4)=0， 即a=-8．这时方程①的另一个根是x=-1(因为2x2-2x-4=0．(x-2)(x+1)=0，所以x1=2(增根)，x2=-1)．它不使分母为零，确是原方程的唯一根． 　　 a的值分别是 练习一 　　1　 　　　　　　(3)x的方程 　　　　　　　　　　 x=1，则k=____． 　　 　　2 　　 　　3 　　 　　4 　　 　　5 　　 　　6 　　 　　7m是什么数值时，方程　 　　 loan management (post) review: 1, approval criteria have been implemented; 2, the contract is correct; 3, in line with the contract, payment; 4, no other major cases against loan security;、Reviewed by: date of record form 9: qilu bank borrowing by single years of maximum amount a maximum no-loan borrowers: borrowers: ... Borrower name number, line of credit expiry date year month day to year month day maximum number of years in the loan contract are the top line opened, the borrowed and requested your bank opened credit lines above, is hereby reque