第七章 机械能恒定律 章末总结 章末检测同步学案 新人教版必修2 - 副本.doc

章末总结 功的求解 1．恒力的功可根据W＝Flcos α计算． 2．变力的功可转化为恒力的功，如图7－1所示， 图7－1 物体沿斜面上滑，然后又沿斜面滑回出发点的过程中，摩擦力是变力(方向变)，但若将过程分为两个阶段：上滑过程和下滑过程，则每个阶段摩擦力都是恒力，可由W＝Flcos α确定，然后求代数和，即为全过程摩擦力的功． 3．根据W＝Pt计算某段时间内的功．如机车以恒定功率启动时，牵引力是变力，但其做功快慢(P)是不变的，故t时间内的功为Pt. 4．利用动能定理W合＝ΔEk计算总功或某个力的功，特别是变力的功． 5．由功能关系确定功，功是能量转化的量度，有多少能量发生了转化，就应有力做了多少功． 6．微元求和法． 7．利用F—l图象法．在F—l图象中，图线与坐标轴所包围的图形的面积即为力F做功的数值． 关于摩擦力的功 1．静摩擦力做功的特点 (1)静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功． (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零． (3)在静摩擦力做功的过程中，静摩擦力起着传递机械能的作用，只有机械能的相互转移，而没有机械能转化为其他形式的能． 2．滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功． (2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，且等于系统损失的机械能． (3)一对滑动摩擦力做功的过程，能量的转化有两种情况： ①相互摩擦的物体间机械能的转移． ②机械能转化为内能． (4)滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或者往返运动时，所做的功等于力和路程的乘积． 对功率的理解及应用 1．P＝，此式求出的是t时间内的平均功率，当然若功率一直不变，亦为瞬时功率． 2．P＝Fv·cos α，即功率等于力F、运动的速度v以及力和速度的夹角α的余弦的乘积． 当α＝0时，公式简化为P＝F·v. 3．机车以恒定功率启动或以恒定加速度启动 (1)P＝Fv指的是牵引力的瞬时功率． (2)依据P＝Fv及a＝讨论各相关量的变化，最终状态时三个量的特点：P＝Pm，a＝0(F＝Ff)，v＝vm. 关于功能关系及能量守恒的应用问题 1．一个物体能够对外做功，就说它具有能量．能量的具体值往往无多大意义，我们关心的大多是能量的变化量．能量的转化是通过做功来实现的，某种力做功往往与某一具体的能量变化相联系，即所谓功能关系．常见力做功与能量转化的对应关系可用下面的示意图表示： 2．功是能量转化的量度 即某种力做了多少功，就一定伴随着有多少相应的能量发 生了转化． 3．能量转化与守恒定律：ΔE减＝ΔE增． 4．能量守恒是无条件的，利用它解题一定要明确在物体运动过程的始末状态间有几种形式的能在相互转化，哪些形式的能在减少，哪些形式的能在增加． 5．系统内一对滑动摩擦力的总功W总＝－Ff·l相对在数值上等于接触面之间产生的内能． 关于机械能守恒定律及其应用问题 1．判断机械能是否守恒的方法 (1)方法一：用做功来判定——对某一系统，若只有重力和系统内弹力做功，其他力不做功，则该系统机械能守恒． (2)方法二：用能量转化来判定——若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒． 2．机械能守恒定律的表达式 (1)E1＝E2　系统原来的机械能等于系统后来的机械能． (2)ΔEk＋ΔEp＝0　系统变化的动能与系统变化的势能之和为零． (3)ΔEA增＝ΔEB减　系统内A物体增加的机械能等于B物体减少的机械能． 第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒，解题时必须选取零势能面，而后两种表达式都是从“转化”的角度来反映机械能守恒，不必选取零势能面． 3．机械能守恒定律应用的思路 (1)根据要求的物理量，确定研究对象和研究过程． (2)分析外力和内力的做功情况或能量转化情况，确定机械能守恒． (3)选取参考面，表示出初、末状态的机械能． (4)列出机械能守恒定律方程及相关辅助方程． (5)求出未知量.一、变力功的求解 例1 如图7－2所示， 图7－2 质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功大小是(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D．零 解析　设当绳的拉力为F时，小球做匀速圆周运动的线速度为v1，则有F＝ 当绳的拉力减为时，小球做匀速圆周运动的线速度为v2，则有F＝m 在绳的拉力由F减为F的过程中，绳的拉力所做的功为 W＝mv－mv＝－FR 所以，绳的拉力所做的功的大小为FR，A选项正确． 答案　A该题中绳的拉力显然是变力，当求变力所做的功时，可以用动能定理求解.二、摩擦力做