第三章 第三 牛顿运动定律的综合应用.doc

第三讲 牛顿运动定律的综合应用 一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分) 1．(2009·安徽高考)为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图1所示．那么下列说法中正确的是(　　) 图1 A．顾客始终受到三个力的作用 B．顾客始终处于超重状态 C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下 D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下 解析：人加速运动时，受重力、支持力和水平向右的静摩擦力作用，扶梯对人的作用力指向右上方，人对扶梯的作用力指向左下方；当人匀速运动时，人只受重力和竖直向上的支持力作用，所以仅C项正确． 答案：C 2．(2010·郑州实验中学模拟)如图2甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M(m∶M＝1∶2)的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同．当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1.当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时(如图乙所示)，弹簧的伸长量为x2，则x1∶x2等于(　　) 图2 A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．2∶3 解析：水平放置时，F－μ(m＋M)g＝(M＋m)a1，kx1－μmg＝ma1，可得x1＝；竖直放置时：F－(m＋M)g＝(M＋m)a2，kx2－mg＝ma2，x2＝，故x1∶x2＝1∶1，A正确． 答案：A 3．如图3所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为(　　) 图3 A．μmg B．2μmgC．3μmg D．4μmg 解析：当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大，此时，对于A物体所受的合外力为μmg 由牛顿第二定律知aA＝＝μg 对于A、B整体，加速度a＝aA＝μg 由牛顿第二定律得F＝3ma＝3μmg.C项正确． 答案：C 4．(2010·南通调研)如图4所示，质量为M的长平板车放在光滑的倾角为α的斜面上，车上站着一质量为m的人，若要平板车静止在斜面上，车上的人必须(　　) A．匀速向下奔跑图4 B．以加速度a＝gsinα向下加速奔跑 C．以加速度a＝(1＋)gsinα向下加速奔跑 D．以加速度a＝(1＋)gsinα向上加速奔跑 解析：以车为研究对象，在平行于斜面方向和垂直于斜面方向建立坐标系，如图所示．因为车静止不动，即两个方向上合力都为零， x方向：Ff－Mgsinα＝0，所以摩擦力(人对车)沿斜面向上，大小等于Mgsinα，故人受车的作用力沿斜面向下． 以人为研究对象受力分析如图所示． 则有Ff′＋mgsinα＝ma Ff＝Ff′ 所以a＝(1＋)gsinα， 故C正确． 答案：C 5．(2009·全国卷Ⅱ)两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4 s时间内的v－t图象如图6所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中 时间t1分别为(　　) 图6 A.和0.30 s　　　　B．3和0.30 sC.和0.28 s D．3和0.28 s 解析：根据图线特点知甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动，根据a＝得3a甲＝a乙，根据牛顿第二、第三定律有＝，得＝3. 再由图线乙有＝，所以t1＝0.3 s，B正确． 答案：B 二、双项选择题(本题共5小题，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分) 6．(2010·齐河月考)电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上方有一质量为m的物体．当电梯静止时弹簧被压缩了x；当电梯运动时弹簧又被压缩了x.试判断电梯运动的可能情况是(　　) A．以大小为2g的加速度加速上升 B．以大小为2g的加速度减速上升 C．以大小为g的加速度加速上升 D．以大小为g的加速度减速下降 解析：物体静止时，kx＝mg，当电梯运动时，取向上为正方向，由牛顿第二定律得：2kx－mg＝ma，可求出：a＝g，方向竖直向上，因此电梯可能以大小为g的加速度加速上升，也可能以大小为g的加速度减速下降，故A、B均错误，C、D正确． 答案：CD 7．(2010·广州模拟)在2009年第11届全运会上，福建女选手郑幸娟以“背越式”成功地跳过了1.95 m的高度，成为全国冠军，若不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　) A．下落过程中她处于失重状态 B．起跳以后上升过程她处于超重状态 C．起跳时地面对她的支持力等于她对地面的压力 D．起跳时地面对她的支持力大于她对地面的压力 解析：无论是上升过程还是下落过程，运动员的加速度始终向下，所以她处于失重状