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第十六章 分 学案
课题:分式的概念
一、学习目标:
1.理解分式的定义2.理解分式有意义的条件、分式值为零的条件,并能应用其解决实际问题。
二、学习过程:
问题1:长方形的面积为10cm2,长方形的长为7cm,宽应为 cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为
问题2:把体积为200cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中,水面的高度为 cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面的高度为
问题3:园林设计师计划创建一个面积为100m2的长方形花坛,如果原计划长方形花坛的长为am,后决定延长15m,那么在面积不变的情况下,现在的宽用代数式怎么表示?
以上三个问题的结果哪些是整式?那些不是整式?不是整式的那些代数式有什么特点?
分式:
1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?
9x+4, , , , ,
分式:
整式:
2. 当x取何值时,下列分式有意义?
(1) (2) *(3) **(4)1)(2) **(3) **(4)
4、当x取何值时,分式无意义?
(1) *(2)
解:(1) (2)
归纳:
分式有意义的条件:
分式值为零的条件:
分式无意义的条件:
(二)学生训练:
1.-3x,,,,,
是整式的有_______ __________.是分式的有______ ___________.
2.当x___________时,分式有意义.
3.若M=,则当x________时,M有意义;当x=________时,M=0;
4.当x________时,分式的值为正数.5.当x=________时,分式的值为零; 当x=________时,这个分式无意义.
6.当x为任意实数时,下列分式中,一定有意义的一个是__________.
A. B. C. D.
7.使分式有意义的条件是__________.
A.x≠2 B.x≠-2 C.x≠2且x≠-2 D.x≠0
8.不论x取何值时,下列分式总有意义的是________.
A. B. C. D.
9.已知分式,要使分式的值等于零,则x等于( )
A. B.- C. D.-
10. 如果分式的值为0,那么x的值应是( )
A.x=±1 B.x=-2 C.x=3或x=-3 D.x=0
11. 使分式的值为正的条件是( )
A.x< B.x> C.x<0 D.x>0
分式的基本性质(约分)
一、学习目标:
1. 通过类比分数的基本性质,理解分式的基本性质2.会用分式的基本性质将分式变形.
二、教学过程
1.把下列分数化为最简分数:=_____; =______; =______.
2、根据分数的约分,把下列分式化为最简分式:
=_____; =_______ =__________ =________
公因式找法:
分式的基本性质:
用式子表示: ;
约
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