第十六章分式全教材解析.doc

第十六章分式全章教材解析 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标: 1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感；了解分式产生的背景和分式的概念，以及分式与整式概念的区别与联系；掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系。 2、从具体到抽象、人特殊到一般，体会类比的方法；能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养学符号感和观察、猜想、类比的能力。 3、通过丰富的现实情境，使学生在已有的数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P2[思考]，学生自己依次填出：，，，. 2．学生看P1的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=. 3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 四、类比引新 1、师生行为：教师出示问题，引导学生观察思考、归纳，然后师生共同总结： 一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫作分式. 分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式才有意义. 2、判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, , , , ， 五、例题讲解 P3例1. 当x为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x的取值范围. [提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1. 当x取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 2. 当x为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) 3、 P4练习1、2、3题。 七、课堂小结 这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 师生行为：教师引导学生回忆本节课所学内容；学生回忆、交流；教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。 八、课后练习（可选用） 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？ (1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x与y的差于4的商是 . 2．当x取何值时，分式 无意义？ 3. 当x为何值时，分式 的值为0？ 4、P8习题1、2、3、8、9题。 九、板书设计： 十、课后反思： 16.1.2分式的基本性质 一、教学目标 1、理解并掌握分式的基本性质；利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形；了解分式通分、约分的步骤和依据，掌握分式通分、约分的方法。 2、能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质；通过思考、研讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。 3、通过类比分数的基本性质及分数的约分、通分，推测出分式的基本性质、约分和通分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣。 二、重点、难点 1．重点: 理解分式的基本性质. 2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、教学过程： ㈠、课堂引入 1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？ 2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. ㈡、类比引新： 师生：分式是一般化了的分数，类比分数的基本性质，我们可以推想出分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变。 分式的基本性质可用式子表示为： = ， = (c≠0)其中A、B、C是整式。 ㈢、例