人教版九上第22章 二次函数图像和性质复习 （共20张PPT）.pptVIP

* * 　二次函数图像和性质复习 例1：已知二次函数y=x2-2x-8 (1)二次项，一次项系数，常数 (2)求二次函数的顶点坐标，对称轴，最值 (3)当x在什么范围内，y随x的增大而减小 (4)当x为何值时，y＞0，x为何值时，y＜0 (5)把二次函数y=x2-2x-8向左平移三个单位，再向下平移四个单位得到函数解析式是什么？ 二次函数的图象和基本性质 例1：已知二次函数y=x2-2x-8 (6)若函数与x轴两个交点为A，B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积，若函数的顶点为P，求△ABP的面积。 (7)二次函数y=x2-2x-8与二次函数 关于y轴对称。 (8)化二次函数y=x2-2x-8为顶点式和两根式。 例2.二次函数y=x2+bx+2 (1)若顶点在x轴上，则b= (2)若顶点在y轴上，则b= (3)若二次函数的最小值为1，则b= (4)若二次函数在x=1时，有最小值，则b= (5)若二次函数经过（1，0），则b= 例3（1）.y=6(x-1)(x+7)的对称轴是 最小值是 . （2）若（-3，5）和（7，5）是某个二次函数上两点，则此 二次函数的对称轴是 . 2、已知二次函数的图像如图所示，下列结论： ⑴a+b+c﹤0 ⑵a-b+c﹥0 ⑶abc ﹥0 ⑷ b=2a 其中正确的结论的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 D x -1 1 0 y 练一练： 3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中下正确的是（） A、abc＞0 B、b2-4ac＞0 C、2a+b＞0 D、4a-2b+c＜0 x o y -1 1 4.已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（ ） x y o x y o x y o x y o （A） （B） （C） （D） 6. 有一块铁皮拱形边缘呈抛物线状, MN=4，抛 物线的顶点处到MN的距离是 4，要 在 铁皮上截 下一矩形ABCD，是矩形的顶点B、C落在 MN 上，点A、D 落在抛物线上，问这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于 8，若能，求出矩形的长和宽。若不能，说明理由。 0 M N A B C D p 7.如图，等腰Rt△ABC的直角边AB＝２，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相等的速度作直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D。 (1)设 AP的长为x，△PCQ的面积为S， 求出S关于x的函数关系式； (2)当AP的长为何值时， S△PCQ= S△ABC 1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示， 则a、b、c、△的符号为__________.　　　　　　 y x o 2、已知二次函数的图像如图所示，下列结论： ⑴a+b+c﹤0 ⑵a-b+c﹥0 ⑶abc ﹥0 ⑷b=2a 其中正确的结论的个数是（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 D x -1 1 0 y 要点：寻求思路时，要着重观察抛物线的开口方向，对称轴，顶点的位置，抛物线与x轴、y轴的交点的位置，注意运用数形结合的思想。 *