冀教版九年级数学上册单元测试《第26章 解直角三角形》（解析版）.docVIP

《第26章 解直角三角形》 一、选择题 1．tan60°的值等于（　　） A．1 B． C． D．2 2．如图，在△ABC中，∠C 90°，AB 13，BC 5，则sinA的值是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知45°＜∠A＜90°，则下列各式成立的是（　　） A．sinA cosA B．sinA＞cosA C．sinA＞tanA D．sinA＜cosA 4．如图，AB为斜坡，D是斜坡AB上一点，斜坡AB的坡度为i，坡角为α，AC⊥BM于点C，下列式子：①i AC：AB；②i （AC﹣DE）：EC；③i tanα ；④AC i?BC，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC 45°，OC ，则点B的坐标为（　　） A．（，1） B．（1，） C．（ +1，1） D．（1， +1） 6．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（　　） A．5cosα B． C．5sinα D． 7．堤的横断面如图．堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长时13米，那么斜坡AB的坡度是（　　） A．1：3 B．1：2.6 C．1：2.4 D．1：2 8．王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知水平距离BD 10m，楼高AB 24m，则树高CD为（　　） A．（24﹣10）m B．（24﹣）m C．（24﹣5）m D．9m 9．某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么tan∠ABP （　　） A． B．2 C． D． 10．身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（　　） 同学 甲 乙 丙 丁 放出风筝线长 140m 100m 95m 90m 线与地面夹角 30° 45° 45° 60° A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 11．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C 90°，AC 6，D是AC上一点，若tan∠DBA ，则AD的长为（　　） A．2 B． C． D．1 12．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（　　） A．200米 B．200米 C．220米 D．米 二、填空题 13．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i 1：5，则AC的长度是　　cm． 14．如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC 　　米． 15．如图所示，一水库迎水坡AB的坡度i 1：，则该坡的坡角a 　　度． 16．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且满足|sinA﹣|+（﹣cosB）2 0，则∠C的度数为　　． 17．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是　　． 18．如图，正方形ABCD的边长为2，过点A作AE⊥AC，AE 1，连接BE，则tanE 　　． 三、解答题（共66分） 19．根据下列条件解直角三角形： （1）在Rt△ABC中，∠C 90°，b 4，c 8； （2）在Rt△ABC中，∠C 90°，∠A 60°，S△ABC 12． 20．如图，在△ABC中，∠C 90°，sinA ，D为AC上一点，∠BDC 45°，DC 6，求AB的长． 21．如图，在Rt△ABC中，∠C 90°，D是BC的中点，DE⊥AB于E，tanB ，且AE 6，求DE的长． 22．如图所示，一条自西向东的观光大道l上有A、B两个景点，A、B相距2km，在A处测得另一景点C位于点A的北偏东60°方向，在B处测得景点C位于景点B的北偏东45°方向，求景点C到观光大道l的距离．（结果精确到0.1km） 23．某山区计划修建一条通过小山的公路，经测量，如图，从山底B到山顶A的坡角是30°，斜坡AB长为100米．根据地形，要求修好的公路路面BD的坡度为i 1：5（假定A，D两点处于同一直线上）．为了减少工程量，若AD≤20米，则直接开挖修建公路；若AD＞20米，就要重新设计．问这段公路是否需要重新设计？ 24．水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD．如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B 60°，背水坡面CD的长为米，加固后大坝的横截面积为梯形ABED，CE的长为8米．