山东省曲阜师范大学附属中学2017届高三上学期开学摸底检测数学（文）试题 Word版缺答案.docVIP

2014级高三上学期开学摸底检测 数学（文科）试题 分值：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.化为弧度为 A. B. C. D. 2.已知函数，，且此函数的图象如图所示，则点的坐标为 A.（2，） B.（2，） C.（4，） D.（4，） 3.已知角的终边上一点，且，则实数的值为 A.或 B.或 C.或 D.或或 4.在中,边所对角分别为.若满足,那么的形状是 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形 5.设则有 A.abc B.abc C.acb D.bca 6.要得到函数的图象，只需将函数的图象 A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位 7.函数的最小值和最大值分别为 A.－3，1 B.－2，2 C.－3， D.－2， 8.已知函数，则是 A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数 9. 已知，则的值为 A. B. C. D. 10.定义在区间上的函数的图象与的图象交点为,过点做轴的垂线,垂足为,直线与的图象交于点,则线段的长度为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.若则 ▲ . 12.如图，在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向. 已测得隧道两端的两点到某一点的距离分别为2千米、千米 及，则两点间的距离为 ▲ 千米. 13.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 ▲ 14.函数y＝sin＋cos在（－2π，2π）内的递增区间是 ▲ . 15.函数，给出下列4个命题： ①直线是函数图像的一条对称轴; ②若，则f（x）的值域是; ③在区间上是减函数; ④函数f（x）的图像可由函数的图像向左平移而得到. 其中正确命题序号是 ▲ . 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16.（本小题满分12分） 在锐角△ABC中，角的对边分别为，且. （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若，求△ABC的面积． 17.（本小题满分12分） 若函数. （Ⅰ）在所给坐标系中画出函数在一个周期内的图象； （Ⅱ）求满足的的取值范围. 18.（本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值. 19.（本小题满分12分） 已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间. 20.（本小题满分13分） 已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期及其对称中心； (Ⅱ)若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围. 21.（本小题满分14分） 已知函数f(x)＝Asinωx＋Bcosωx(A、B、ω是常数，ω＞0)的最小正周期为2，并且当x＝时，取得最大值2. （Ⅰ）求f(x)的解析式； （Ⅱ）当时，方程有两个不同解，求实数的取值范围； （Ⅲ）在闭区间上是否存在f(x)的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，请说明理由．