北师大初中三角形2精编.doc

三角形知多少2 一．填空题。 1．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_________． 2．如图，在中，，将绕A点逆时针旋转后得到R △ADE，点经过的路径为如图，在RtABC中，ACB=900，点D是斜边AB的中点，DEAC，垂足为E，若DE=2，CD，则BE的长为如图示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，∠DAB =30°，有以下四个结论：①AF⊥BC ②△ADG≌△ACF ③O为BC的中点 ④AG︰DE=，其中正确结论的序号是 . 如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置，得到图2，则阴影部分的周长为　　． ’C’，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是___________ (结果保留π)。 7．如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长是___________。 8．如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于_________cm2．的直角边为1，以的斜边为直角边，画第二个等腰，再以的斜边为直角边，画第三个，…，依此类推直到第五个?等腰，则由这五个第腰直角三角形所构成的图形的面积为? ?? . 10．如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC＝3，△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1＝ ． 11．如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于 （结果保留根号）． 12．如图，等边三角形中，、分别为、边上的点，，与交于点，于点，则的值为 ． 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，在△DCE中，∠DCE＝90°，DC＝EC＝6，点D在线段AC上，点E在线段BC的延长线上．将△DCE绕点C旋转60°得到△D′CE′（点D的对应点为点D′，点E的对应点为点 E′），连接AD′、BE′，过点C作CN⊥ BE′，垂足为N，直线CN交线段AD′于点M，则MN的长为 ． 14．AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是_____。（把所有正确答案的序号都填写在横线上） ①∠BAD＝∠ACD ②∠BAD＝∠CAD， ③AB+BD＝AC+CD ④AB-BD＝AC-CD 15．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的段直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______________． 16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是___________________． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是______________． 18．把两块含有300的相同的直角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一条直线上，连结CD，若AC=6cm，则ΔBCD的面积是 。 二．选择题。 1．如，在t△ABC中BAC=900，B=600，△A△ABC绕点 A顺时旋转9到(点B点B对应点，点C点C点)，连接CC’，则CC’B’的度数( )。 A B 300 C 250 D 150 2．如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（　　） A、 B、2 C、3 D、4 o，∠A＝15o，AB＝8，则AC·BC的值为 A．14 B．16 C．4 D．16 4．如图，中，，，，点在边上的动点，则长不可能是 （A）3.5???? ?? （B）4.2 （C）5.8 （D）7 5．如