材料力学练习册(朝义)精编.doc

材 料 力 学 练 习 册 答 案 第二章 轴向拉伸和压缩 2.1 求图示杆、、及截面上的轴力。 解：截面，取右段如 由，得 截面，取右段如 由，得 截面，取右段如 由，得 2.2 图示杆件截面为正方形，边长，杆长，，比重。在考虑杆本身自重时，和截面上的轴力。 解：截面，取右段如 由，得 截面，取右段如 由，得 2.3 横截面为的钢杆如图所示，已知，。试作轴力图并求杆的总伸长及杆下端横截面上的正应力。。 解：轴力图如图。 杆的总伸长： 杆下端横截面上的正应力： 2.4 两种材料组成的圆杆如图所示，已知直径，杆的总伸长。试求荷载及在作用下杆内的最大正应力。（，）。 解：由，得 解得： 杆内的最大正应力： 2.5 在作轴向压缩试验时，在试件的某处分别安装两个杆件变形仪，其放大倍数各为，，标距长为，受压后变形仪的读数增量为，，试求此材料的横向变形系数（即泊松比）。 解：纵向应变： 横向应变： 泊松比为： 2.6 图示结构中梁的变形和重量可忽略不计，杆1为钢质圆杆，直径，，杆2为铜质圆杆，直径，，试问： ⑴荷载加在何处，才能使加力后刚梁仍保持水平？ ⑵若此时，则两杆内正应力各为多少？ 解： 。 ⑴要使刚梁持水平，则杆1和杆2的伸长量相等，有 解得： ⑵ 2.7 横截面为圆形的钢杆受轴向拉力，若杆的相对伸长不能超过，应力不得超过，试求圆杆的直径。 解：由强度条件得 由刚度条件得 . 则圆杆的直径。 2.8 由两种材料组成的变截面杆如图所示。、的横截面面积分别为和。若，钢的许用应力，铜的许用应力，试求其许用荷载。 解：由钢的强度条件得 由铜的强度条件得 故许用荷载 2.9 结构如图所示，水平梁的刚度很大，可忽略其变形，为一钢杆（），直径，，试问： ⑴若在杆上装有杠杆变形仪，加力后其读数增量为14.3格（每格代表），杠杆仪标距，试问为多少？ ⑵若杆材料的许用应力，试求结构的许用荷载及此时点的位移。 解：⑴杆的内力为： 杆的应变为： 则 ⑵ 杆的应变为： 杆的变形为： 点的位移为： 第三章 扭转 3.1 图示圆轴的直径，，，，， ⑴试作轴的扭矩图； ⑵求轴的最大切应力； ⑶求截面对截面的相对扭转角。 解：⑴扭矩图如图。 ⑵轴的最大切应力 ⑶截面对截面的相对扭转角 3.2 已知变截面圆轴上的，。试求轴的最大切应力和最大相对扭转角。 解： 3.3 图示钢圆轴（）所受扭矩分别为，，及。已知： ，，材料的许用切应力，许用单位长度扭转角。求轴的直径。 解：按强度条件计算 按强度条件计算 故，轴的直径取 3.4 实心轴和空心轴通过牙嵌离合器连在一起，已知轴的转速，传递功率，。试选择实心轴的直径和内外径比值为的空心轴的外径。 解：求扭矩： 故，实心轴的直径，空心轴的外径，内径 3.5 今欲以一内外径比值为的空心轴来代替一直径为的实心轴，在两轴的许用切应力相等和材料相同的条件下，试确定空心轴的外径，并比较两轴的重量。 解：要使两轴的工作应力相等，有，即 两轴的重量比 3.6 图示传动轴的转速为，从主动轮2上传来的功率是，由从动轮1、3、4和5分别输出、、和。已知材料的许用切应力，单位长度扭转角，切变模量。试按强度和刚度条件选择轴的直径。 解：求扭矩： ， ， 最大扭矩 按强度条件计算： 按刚度条件计算： 故，轴的直径取 3.7 图示某钢板轧机传动简图，传动轴直径，今用试验方法测得方向的，问传动轴承受的转矩是多少？ 解：由，则 3.8 空心轴外径，内径，受外力偶矩如图。，，。已知材料的，许用切应力，许用单位长度扭转角。试校核此轴。 解：最大扭矩 校核强度条件： 校核刚度条件： 故，轴的强度满足，但刚度条件不满足。 3.9 传动轴长，其直径，当将此轴的一段钻空成内径的内腔，而余下的一段钻成的内腔。设切应力不超过。试求： ⑴此轴所能承受的扭转力偶的许可值； ⑵若要求两段轴长度内的扭转角相等，则两段的长度各为多少？ 解：⑴此轴能承受的扭转力偶 ⑵要使两段轴长度内的扭转角相等，即 即 故，， 3.10 直径的实心轴，在轴的两端承受扭转力偶作用，在轴的表面某点，用变形仪测得与轴线成方向的线应变为。已知：，。试求此时圆轴所承受扭转力偶。 解：由广义胡克定律有 有 3.11 等截面传动轴，主动轮输入力矩，从动轮输出力矩分别为