材料力学孙训方第五版课后习题精编.doc

第二章?????? 轴向拉伸和压缩 2-1? 2-2? 2-3?-2-4?-2-5?-2-6?-2-7?-2-8?-2-9牋牋牋牋牋 缩下页 2-1? 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。 （a）解： ； ； （b）解： ； ； ? ? ? ? ? ? （c）解： ； 。 (d) 解： 。 ? ? ? ? ? ? 　 返回 2-2 ?试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 ，试求各横截面上的应力。 解： 返回 2-3 ?试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 ， ， ，并求各横截面上的应力。 解： 返回 2-4? 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢。已知屋面承受集度为 的竖直均布荷载。试求拉杆AE和EG横截面上的应力。 ? ? ? 解： = 1）? 求内力 取I-I分离体? 得? （拉） 取节点E为分离体 ， 牋? 故 （拉） 2）??????? 求应力 ?? 75×8等边角钢的面积 A=11.5 cm2 ?(拉) ?（拉） 返回 2-5(2-6)? 图示拉杆承受轴向拉力 ，杆的横截面面积 。如以 表示斜截面与横截面的夹角，试求当 ，30 ，45 ，60 ，90 时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。 ? ? 解：  ?  ???? ???? ?  返回 2-6(2-8) ?一木桩柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。如不计柱的自重，试求： （1）作轴力图； （2）各段柱横截面上的应力； （3）各段柱的纵向线应变； （4）柱的总变形。 解： ? （压） ? （压） 返回 2-7(2-9) ?一根直径 、长 的圆截面杆， 承受轴向拉力 ，其伸长为 。试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量E。 解： ??? 2-8(2-11) ?受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该杆材料的弹性常数为E， ，试求C与D两点间的距离改变量 。 解： 横截面上的线应变相同 因此 返回 2-9(2-12) ?图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量E=210GPa，已知 ， ， ， 。试求C点的水平位移和铅垂位移。 解：（1）受力图（a） ， 。 （2）变形协调图（b） 因 ，故 = （向下） （向下） 为保证 ，点A移至 ，由图中几何关系知； 返回 第三章?? 扭转 3-1? 3-2?-3-3?-3-4?-3-5?-3-6?-3-7?-3-8?-3-9?-3-10?-3-11?-3-12牋 3-1 ?系一传动轴作匀速转动，转速 ，轴上装有五个轮子，主动轮Ⅱ输入的功率为60kW，从动轮，Ⅰ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ依次输出18kW，12kW,22kW和8kW。试作轴的扭矩图。 解： kN kN kN kN ??????轮子，主动轮返回 3-2(3-3)? 圆轴的直径 ，转速为 。若该轴横截面上的最大切应力等于 ，试问所传递的功率为多大？ 解： ? 故 即? 又 ? 故? ?? 返回  3-3(3-5)? 实心圆轴的直径 mm，长 m，其两端所受外力偶矩 ，材料的切变模量 。试求： （1）最大切应力及两端截面间的相对扭转角； （2）图示截面上A，B，C三点处切应力的数值及方向； （3）C点处的切应变。 解： = 牋?： 返回 3-4(3-6) ?图示一等直圆杆，已知 ， ， ， 。试求： （1）最大切应力； （2）截面A相对于截面C的扭转角。 　 　 　 解：（1）由已知得扭矩图（a） ? ?? （2） 返回 3-5(3-12)? 长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者材料相同，受力情况也一样。实心轴直径为d；空心轴外径为D，内径为 ，且 。试求当空心轴与实心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力 ），扭矩T相等时的重量比和刚度比。 解：重量比= 因为 即? 故? 故? 刚度比= ????? = 返回 3-6(3-15) ?图示等直圆杆，已知外力偶矩 ， ， 许用切应力 ，许可单位长度扭转角 ，切变模量 。试确定该轴的直径d。 　 　 　 解：扭矩图如图（a） ?? （1）考虑强度，最大扭矩在BC段，且? ? ??? （1） ??? (2）考虑变形 ???? ???? 牋牋 ?? 牋?牋牋（2） 比较式（1）、（