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湖南省常德市2013年中考数学试卷 一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2013?常德）﹣4的相反数为　4　． 考点： 相反数． 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解． 解答： 解：﹣4的相反数是4． 故答案为：4． 点评： 此题主要考查相反数的意义，较简单． 　 2．（3分）（2013?常德）打开百度有哪些信誉好的足球投注网站栏，输入“数学学习法”，百度为你找到的相关信息，请用科学记数法表　1.2×107　． 考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：科学记数法表示为1.2×107． 故答案为：1.2×107． 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 　 3．（3分）（2013?大连）因式分解：x2+x=　x（x+1）　． 考点： 因式分解-提公因式法． 分析： 根据观察可知原式公因式为x，直接提取可得． 解答： 解：x2+x=x（x+1）． 点评： 本题考查了提公因式法分解因式，通过观察可直接得出公因式，结合观察法是解此类题目的常用的方法． 　 4．（3分）（2013?常德）如图，已知直线a∥b，直线c与a，b分别相交于点E、F．若∠1=30°，则∠2=　30°　． 考点： 平行线的性质． 分析： 根据两直线平行，同位角相等解答． 解答： 解：∵a∥b，∠1=30°， ∴∠2=∠1=30°． 故答案为：30°． 点评： 本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记两直线平行，同位角相等是解题的关键． 　 5．（3分）（2013?常德）请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：　y=﹣　． 考点： 反比例函数的性质． 专题： 开放型． 分析： 根据反比例函数的性质可得k＜0，写一个k＜0的反比例函数即可． 解答： 解：∵图象在第二、四象限， ∴y=﹣， 故答案为：y=﹣． 点评： 此题主要考查了反比例函数（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内． 　 6．（3分）（2013?常德）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若∠BOC=100°，则∠BAC=　50°　． 考点： 圆周角定理．3718684 分析： 根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得：∠BOC=2∠BAC，进而可得答案． 解答： 解：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°， ∴∠BAC=∠BOC=×100°=50°． 故答案为：50°． 点评： 此题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半． 　 7．（3分）（2013?常德）分式方程=的解为　x=2　． 考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：3x=x+2， 解得：x=2， 经检验x=2是分式方程的解． 故答案为：x=2 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 　 8．（3分）（2013?常德）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果： 3﹣2=1 8+7﹣6﹣5=4 15+14+13﹣12﹣11﹣10=9 24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16 … 根据以上规律可知第100行左起第一个数是　10200　． 考点： 规律型：数字的变化类．3718684 分析： 根据3，8，15，24的变化规律得出第100行左起第一个数为1012﹣1求出即可． 解答： 解：∵3=22﹣1， 8=32﹣1， 15=42﹣1， 24=52﹣1， … ∴第100行左起第一个数是：1012﹣1=10200． 故答案为：10200． 点评： 此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字的变与不变是解题关键． 　 二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9．（3分）（2013?常德）在图中，既是中心对称图形有是轴对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 中心对称图形；轴对称图形．37186