尼科尔森《微观济理论-基本原理与扩展》(第9版)课后习题详解(第12章 一般均衡和福利).doc

尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版） 第12章 一般均衡和福利 课后习题详解 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．假定大炮（）与黄油（）的生产可能性边界为：。 （1）请画出这个边界。 （2）如果一个人在消费时总会保持的比例，会生产出多少与？ （3）在（2）中所描述的点上，为多大？在那一点上，是什么样的价格比率引致了生产？（通过研究与围绕最优点的微小变化应该可以大致算出这个斜率） （4）在（1）中的图上显示你的答案。 解：（1）该生产可能性边界如图12-6所示。 图12-6 大炮与黄油的生产可能性边界 （2）如果，则将其代入生产可能性边界方程可得：，解得：。则。 （3）由于生产可能性边界为，对其全微分，得：。所以， 。把，代入上式，得。 该处的价格比率为：。 （4）以上结论如图12-6所示。 2．假定配置在商品与商品的生产上的资本与劳动的供给是一定的，的生产函数为： 的生产函数为： 这里，参数、、、在整个问题中会采用不同的值。 既可用直觉、计算机，也可以用正式的数学方法去推导在下面的各种情况下与的生产可能性边界： （1）； （2），，； （3），； （4）； ，，； （6），，。 规模报酬递增总会使生产可能性边界为凸的吗？请解释。 解：假设资本（）和劳动（）的总量分别为20和10。 （1）当时，其生产可能性曲线如图12-7所示。 图12-7 时的某一生产可能性边界 （2）当，，时，其生产可能性曲线如图12-8所示。 图12-8 ，，时的某一生产可能性边界 （3）当，时，其生产可能性曲线如图12-9所示。 图12-9 ，时的某一生产可能性边界 （4）时，其生产可能性曲线如图12-10所示。 图12-10 时的某一生产可能性边界 （5）当，，时，其生产可能性曲线如图12-11所示。 图12-11 时的某一生产可能性边界 （6）当，，时，其生产可能性曲线如图12-12所示。 图12-12 时的某一生产可能性边界 规模收益递增并不总会使生产可能性为凸的。当要素密集度不同时，递增的规模报酬相对应的生产可能性曲线是凹的（参见（5））；当要素密集度相似时，规模报酬递增会导致生产可能性曲线为凸的。 3．普顿国用土地与劳动只生产小麦与布。两者的生产函数都是规模收益不变的。小麦是土地相对密集的商品。 （1）请用语言与图示解释小麦相对于布的价格（）怎样决定土地对劳动的比率。 （2）假定由外部的力量决定（如果普顿国是一个与“很大的”外部进行自由贸易的小国的话，情况可能是这样）。请用埃奇沃斯矩形图显示出，如果普顿国的劳动供给增加，布的产出将上升，而小麦的产出将下降。 解：（1）小麦相对于布的价格反映了产品转换率。如图12-13所示，在生产可能性边界（）上，可以找到一点，该点的切线的斜率为恰好为，该点决定了小麦和布的产量分别为：，。然后到埃奇沃斯矩形图中（如图12-14所示）找到表示产量分别：，的等产量线，这两条等产量线相切于点，由原点出发经过的线段的斜率决定了土地对劳动的比率。 图12-13 小麦和衣服的生产可能性边界 图12-14 埃奇沃斯矩形图 （2）在劳动供给增加的情况下，埃奇沃斯矩形图的宽保持不变（土地数量固定），而长将变大（劳动增加）。 当由外部力量决定且保持不变时，劳动—资本比也保持不变。此时，如图12-14所示，均衡点将从点沿着直线移动到点，因而布的产出将增加（），而小麦的产出将减少（）。 4．假定有两个人（史密斯与琼斯），每个人都有10个小时的劳动，可以生产冰激凌（）或鸡汤（）。史密斯的效用函数为： 琼斯的效用函数为： 个人并不在意他们生产的是还是，并且每种商品的生产函数为 其中，是投入到每一种商品生产中的总的劳动。请根据这些信息计算： （1）价格比率一定会是多少？ （2）在这个价格比率下，史密斯与琼斯会需要多少与？（提示在此设工资等于1） （3）为了满足（2）中计算出来的需求，应怎样在与之间分配劳动？ 解：（1）假设、分别为史密斯与琼斯用于生产商品的时间，、分别为两人用于生产商品的时间。根据生产函数有： ① ② 同时由于每个人的劳动总时间为10小时，所以有： ③ ④ 因而由①