平面图形及其位关系与一元一次方程.doc

QPX起跑线教育辅导 课题名称 平面图形及其位置关系与一元一次方程 教学内容 【基础知识】 知识点一：平行线和垂线 1、平行线的定义： （1）如果在同一平面内的两条不相交的直线叫平行线。 （2）平行线用“∥”来表示；强调要在同一平面内，若不在同一平面内的两条直线，又不平行，又不相交，叫异面直线；线段、射线的平行关系根据它所在的直线来决定，若它们所在的直线不相交，就平行，若所在的直线相交，就不平行。 2、平行的公理及推论： （1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。（平行于同一直线的两直线平行） 3、画已知直线的平行线的方法 用直尺和三角板画平行线。 4、垂直的概念： （1）如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 （2）两条线段互相垂直指它们所在的直线互相垂直。 （3）两条直线垂直用“⊥”来表示，如直线AB与直线CD垂直，记作：AB⊥BC 5、垂线段的概念： （1）过一点A做直线a的垂线，垂足为B，则线段AB叫直线a的垂线段。 （2）直线外一点A到直线a的垂线段长度叫点A到直线a的距离。 （3）1．，那么 ； ② 如果，那么 ；如果，那么 . 2. 方程、一元一次方程的概念 ⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同. ⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 . 3. 解一元一次方程的步骤： ①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1. 4．易错知识辨析： ，等不是一元一次方程. （2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号. 课题：平行线和垂线和一元一次方程 【基础知识】 知识点一：平行线和垂线 1、平行线的定义： （1）如果在同一平面内的两条不相交的直线叫平行线。 （2）平行线用“∥”来表示；强调要在同一平面内，若不在同一平面内的两条直线，又不平行，又不相交，叫异面直线；线段、射线的平行关系根据它所在的直线来决定，若它们所在的直线不相交，就平行，若所在的直线相交，就不平行。 2、平行的公理及推论： （1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。（平行于同一直线的两直线平行） 3、画已知直线的平行线的方法 用直尺和三角板画平行线。 4、垂直的概念： （1）如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 （2）两条线段互相垂直指它们所在的直线互相垂直。 （3）两条直线垂直用“⊥”来表示，如直线AB与直线CD垂直，记作：AB⊥BC 5、垂线段的概念： （1）过一点A做直线a的垂线，垂足为B，则线段AB叫直线a的垂线段。 （2）直线外一点A到直线a的垂线段长度叫点A到直线a的距离。 （3）6、垂直的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 【巩固训练】 一、填空 图（1）中有______条线段， 分别表示为___________ 时钟表面3点30分时，时针与分针所夹角的度数是______。 已知线段AB,延长AB到C，使BC=AB， D为AC的中点，若AB＝9cm，则DC的长为 。 4、如图（2），点D在直线AB上，当∠1＝∠2时， CD与AB的位置关系是 。 5、如图（3）所示，射线ＯＡ的方向是北偏_________度。 将一张正方形的纸片，按如图（4）所示对折两次，相邻两折痕间的夹角的度数为 度。 7、如图（5）,B、C两点在线段AD上，（1）BD=BC+ ;AD=AC+BD- ; (2)如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中点，则AB的长为 。 8、如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处， 若得∠AOB′=700, 则∠B′OG的度数为 。 二、选择题 9、一个钝角与一个锐角的差是（ ） A.锐角 B.