成都七中实验学2014届毕业班“零诊”摸底测试数学(附答案).doc

成都七中实验学校2014届毕业班摸底测试 数 学 1.（2010年全国新课标卷理工类第1题改编）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.（2004年北京理工类第3题改编）设是两条不同的直线，是三个不同的平面．给出了下列四个命题： ①若，∥，则； ②若∥，∥，，则； ③若∥，∥，则∥； ④若，，则∥． 若中正确命题的序号是（ ） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 3. （2010年全国理工类新课标第7题）如果执行如图1所示的框图，输入，则输出的数等于（ ） A． B． C． D． 4. （2005年北京理工类第3题改编） 若，且，则向量与的夹角为（ ） A． B． C． D． 4.（2011届北京《考试说明》选择题样题理工类第7题） 甲、乙两名射击运动员在某次测试中各射击20次，两人的测试成绩如下表： 甲的成绩 乙的成绩 环数 7 8 9 10 环数 7 8 9 10 频数 6 4 4 6 频数 4 6 6 4 ，分别表示甲、乙两名运动员这次测试成绩的标准差，，分别表示甲、乙两名运动员这次测试成绩的平均数，则有（ ） A．， B．， C．， D．， 5. （2010年全国Ⅰ理工类第8题）设，，则（ ） A． B． C． D． 6. （2010年全国一理工类第4题）假设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 7. （2011年全国理工类第6题）已知直二面角，点，，为垂足，点，，为垂足．若，，则（ ） A． B． C． D． 8. （2009年四川省理工类第6题）已知为实数，且，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9. （2011年北京理工类第7题改编）某四棱锥的三视图 如图所示，该四棱锥的表面积是（ ） A． B． C． D． 10. （2011届四川省成都市毕业班零诊第12题）已知F1、F2分别为椭圆＝1(a＞b＞0)的左右焦点，经过椭圆上第二象限内任意一点P的切线为l，过原点O作OM∥l交F2P于点M，则|MP|与a、b的关系是（ ） A．|MP|＝a B．|MP|＞a C．|MP|＝b D．|MP|＜b 11.（2010年四川省理工类第3题改编）若变量满足约束条件 则的最小值为 ； 12.（2011年全国理工类第9题改编）如果是周期为的奇函数，当时，，那么 ； 13.（2006年北京理工类第12题）在中，，，所对的边长分别是，若：：，则的大小是 ； 14.（2010年全国一理工类第10题改编）已知函数,若0ab,且,则的取值范围是________________； 15. （2012届四川省绵阳市一诊第16题）设函数的定义域为，若存在常数，使得对一切实数均成立，则称为“倍约束函数” ．现给出下列函数： ①； ②； ③（其中为自然对数的底数）； ④是定义在实数集的奇函数，且对一切均有. 其中是“倍约束函数”的是 ．（写出所有正确命题的序号） 16.（2010年北京文史类第16题）已知为等差数列，且，． （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）若等比数列满足，，求的前项和公式． 17.（2009年四川理工类第17题改编）在中，为锐角，角所对应的边分别为，且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的值． 18.（2011年四川省成都市高二上期末调研理第20题）如图，直四棱柱中（侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱），底面是边长为4的菱形，且，，、分别是棱和的中点，为的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值． 19.（2013年四川省成都市高二上期末调研理第20题）已知函数， （Ⅰ）若中的，是从区间中任取的两个不同的整数，求为二次函数且存在零点的概率； （Ⅱ）若，，求的概率． 20. （2013届四川省高考《考试说明》解答题样题第39题）已知抛物线：经过点，为抛物线上异于坐标原点的两个动点，且满足. （Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）求证：直线恒过定点； （Ⅲ）若线段的中垂线经过点，求线段的长． 21.（2010年全国理工类新课标第21题改编） 设函数． （Ⅰ）若，求的单调区间； （Ⅱ）求证：；