成都市2013毕业班摸底测试数学(文).doc

四川省成都市2013届高三摸底考试 数学（文）试题 B．{3,4} C．{1,2,5, 6} D．{1,2,3,4,5,6} 2．对于函数，下列命题正确的是 A．函数f（x）的图象恒过点（1，1） B．∈R，使得 C．函数f（x）在R上单调递增 D．函数f（x）在R上单调递减 3．在等差数列等于 A．9 B． 27 C．18 D．54 的零点所在区间为 A．（3,+∞） B．（2,3） C．（1,2） D．5．已知α为第四象限的角，且= A． B． C．一 D． 6．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A．15 B．20 C． 30 D．60的左、右焦点分别为F1、F2，且=2c，若点P在椭圆上，且满足，则该椭圆的离心率已等于 A． B． C． D． 9．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为线段BC1上的动点， 则下列判断错误的是 A．DB1⊥平面ACD1 B．BC1∥平面ACD1 C．BC1⊥DB1 D．三棱锥P-ACD1的体积与P点位置有关 10．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）；以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为．则直线l和曲线C的公共点有 A．0个 B．l个 C．2个 D．无数个 11．一批物资随17辆货车从甲地以vkm/h（90≤v≤120）的速度匀速运达乙地．已知甲、乙两地相距400 km，为保证安全，要求两辆货车的间距不得小于km（货车长度忽略不计），那么这批货物全部运达乙地最快需要的时间是 A．8小时 B． 8.5小时 C．9小时 D．10小时． 12．若在曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f(x，y) =0(或y=f(x))的“自公切线”．下列方程：①x2—y2 =1;②y= x2—|x|；③y=3 sinx+4cosx；④|x|+1=对应的曲线中存在“自公切线”的有 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在答题卡上． 13．某单位有青年职工300人，中年职工150人，老年职工100人．为调查职工健康状况，采用分层抽样的方法，抽取容量为33的样本，则应从老年职工中抽取的人数为 ． 14．函数的定义域为 ． 15．若实数z、y满足不等式组，则的最大值为 ． 16．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果为 . 三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 17．（本小题满分12分） 已知函数 （I）化简函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）在锐角△ABC中，若，求△ABC的面积． 18．（本小题满分12分） 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是D1C、AB的中点． （I）求证：EF∥平面ADD1A1； （Ⅱ）求二面角D—EF—A的余弦值． 19．（本小题满分12分） 某幼儿园在“六·一儿童节开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案： 方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为x，家长所得点数记为y； 方案二宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮（此计算器只能产生区间[1， 6]，的随机实数），宝宝的计算器产生的随机实数记为m，家长的计算器产生的随机实数记为挖． （I）在方案一中，若x+l=2y，则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率； （Ⅱ）在方案二中，若m2n，则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣