时间序列分析SATA 第三课.doc

第三课：ARMA/ARIMA建模及预测 核心问题：1，前提：同方差，因此，不用考虑不同时刻变量的离散性； 2，建立的是变量分布的均值模型， 也就是，随机变量分布的均值所在的位置 3，难点在于，时间序列数据建立模型并没有唯一性 以quarterly.dta的数据来说明。这个数据是美国的季度GDP数据，数据从1947年一季度开始，到2012年一季度结束。研究对象，GDP，存在通货膨胀问题。所以要用GDP平减指数（GDP Deflator）进行矫正，这里是以2005年的美元作为基准的。所以考察变量是GDP2005，即以2005年的美元作为基准的各季度的GDP真实值。 一，一些基本符号： D L F 二，建立模型： 前期准备：观察时序图 相关命令：tsset, tsline/twoway 从图上可以看出，GDP2005值呈线性的向右上方倾斜， 第一种方法： 可以用确定性分析理的方法，使用研究变量对时间变量进行回归 即：regress lrgdp date （采用的是最小二乘估计） 然后对残差项进行White Noise检验 观察此图：特征大值跟大值，小值跟小值，这说明Residual中存在着自相关信息。肯定不是White Noise 因此，从这里看出，确定性的方法比较直观，简单，但效果不好，弥补：对残差序列进行回归，建立AR模型，这就是所谓的 残差自回归模型。 第二种方法 BOX-JENKINS方法，也就是通常所说的ARMA p,d /ARIMA p,d,d 建模（采用的是最大似然估计）。 四大步骤：1、模型识别Identification：决定p和q 2、模型估计Estimation：估计 3、模型检验Diagnostic Checking 4、模型优化Parsimony 1,模型识别Identification 相关命令：ac pac 这个图的特征是 ac值虽然在减小，但其减少类似线性，这时候就要考虑差分了，通常使用的是一阶差分和二阶差分 一阶差分 generate growth lrgdp-L.lrgdp 这个时候，growth就是经济增长率 这张图的 ac值快速减少到影音之内，说明在样本中，变量growth显现的是平稳。 此时，这张图同时和pac图联合使用，来判定p,q ac 图决定是q, pac图决定的是p 可以判定，growth的模型是ARMA 1,2 2,模型估计Estimation，命令：ARIMA arima growth, arima 1,0,2 arima lrgdp, arima 1,1,2 关键：如何看懂这个结果，如何写出ARMA的具体方程形式。 　　３，模型检验和优化：这两个步骤通常交叉进行的 a上述结果存在着系数显著性检验无法通过的情形，所以必须重新做 arima growth, arima 1, 0, 1 /arima 0,0,2 等多种情形， 直至系数检验通过为止。 b 系数显著性检验通过之后，要进行模型有效性检验，也就是检验残差项是否是白噪声，对应的两个命令：wntestq , wntestb c 如果有两个以上的模型都通过了模型有效性检验以及参数显著性检验，那么就要计算AIC值来进行取舍。 三、预测Forcasting 命令：predict。　　 隐含的格式是one step ahead predictions 计算公式是：，注意：是观测值 使用的是观测值进行预测，对未来过于乐观 动态预测dynamic forcast 计算公式是：，注意：这里都是估计值 　注意：预测时间起始点的变更 用STATA软件学习《时间序列分析》 protection design of tall buildings GB50045-95 the construction interior trim design fire protection standard GB50222-95 6, building curtain wall design code for lightning protection lightning protection standard building GB50057-94 7, building curtain wall technical standards for lighting architectural lighting design standard GB/T50033-2001 optical properties of glass curtain wall GB/ T18091-2000 8, physical inspection and technical standards of architectural curtain w