GPS接收机RK测量边长精度检定方法探讨.doc

GPS接收机RTK测量边长精度检定方法探讨 谭庆林1 廖超明2，3 秦元丽4（1.广西有色勘察设计院，广西南宁 530023；2.广西测绘局，广西南宁 5300233.武汉大学GPS工程技术研究中心，湖北武汉 430079；4.广西林业科学研究院 广西南宁 530001） 【摘　要】　本文作者结合实际生产经验，通过对GPS RTK测量原理进行深入研究，结合测绘工程应用所关注的精度问题，对RTK测量边长精度指标进行了检定，并通过实例数据推导了各项精度指标评定公式。【关键词】　GPS RTK 整周模糊度　　GPS接收机硬件、软件性能不断地得到完善，使得RTK测量精度进一步提高，充分展示了GPS动态定位的快速和高效性。我们知道，GPS接收机RTK测量标称精度提供的是基准站与放样点间边长的相对精度，而在控制测量、工程放样、地形图施测工作中，用户更关心的是点位精度、点与点之间的边长精度。因此，准确获取RTK测量点位精度以及点间边长精度，对指导如何应用RTK进行测量、如何进行成果质量控制有着重要的意义。　　本文根据RTK测量原理，对如何进行GPS接收机RTK测量边长精度指标检定进行探讨，并结合例子推导了各项精度指标评定公式。　　1 RTK测量指标检定内容　　在我国RTK检定规范尚未出台的情况下，根据RTK测量原理及其特点，结合测绘工程应用所关注的精度问题，对RTK测量精度指标拟定如下三个检测内容：　　（1）不同测程RTK测量初始化时间检定；　　（2）RTK测量点三维坐标分量精度检定；　　（3）RTK测量点间反算边长精度检定。　　以下重点对GPS接收机RTK测量边长精度指标检定进行讨论。本文所说的RTK测量边长精度检定指的是RTK测量点间的反算边长精度检定。　　2 RTK测量指标检定场地　　RTK检定场地是对GPS接收机RTK测量指标进行检定的专用场地。为了实验数据外业的准确性，选择在南宁GPS接收机标准检定场进行RTK数据采集。该检定场按照B级网精度进行丈量，网型设计如图1所示。 图1 RTK测量指标检定场 　　3 RTK测量指标检定方法　　下面以一套双频GPS接收机为例子进行RTK测量指标检测，并通过检测数据推导其精度指标评定公式。　　3.1 不同测程RTK测量初始化时间检定　　进行初始化时间检定的目的是对GPS接收机软件、硬件的性能进行检定，评价该仪器进行RTK测量所求定整周模糊度N值的快慢和准确性。实际应用中，RTK测量比较有效的作用半径一般在5km左右，所以本次初始化时间检定按照下表1进行。 表1 RTK测量初始化时间检定表 测试次数 1 2 3 4 5 均值 可靠性（%） 静态初始化时间（s） 1km 8 11 13 9 10 10 100 5km 19 17 15 18 21 19 100 　　3.2 测量点间反算边长相对精度检定　　3.2.1 边长与放样点关系　　RTK测量点间的边长是由两点的坐标反算求得，两点间距离与点位关系如图2所示。 图2 两点坐标精度与两点间边长精度关系 　　根据两点间距离公式：S＝ 　　对其进行线性化并由误差传播定律得：　　　　……………（1）　　对于任意RTK测量点，x 、y方向的坐标分量中误差可以认为是在同等测量条件下的观测量，是等精度观测量，设 mx＝my＝m，（1）式可以简化为：　　，　　式中：m1、m2为放样点点位中误差。　　RTK标称精度为a＋b×d（d为流动站与基准站的距离，单位km），则放样点的点位先验中误差：mp＝a＋b×d 。在RTK测量中，两相邻放样点与基准站间的距离一般变化不大，为简化计算，可以认为相邻放样点的点位精度相等，则（1）再次简化为：　　　　……………（2）　　式中：ms—为放样点间反算边长精度中误差；　　d—为流动站与基准站间作用距离，单位为km。　　3.2.2 测量点间反算边长精度检定　　令RTK检定场任意两点间基线向量的真值为S，基线的静态观测值为Ss，基线的RTK观测值为Sk。两观测值的真误差可表示为：ΔSs＝S－Ss，ΔSk＝S－Sk；令真误差之差：ds＝ΔSk－ΔSs，即：ds＝Ss－Sk。根据误差传播定律，有：　　　　……………（3）　　检定场任意两点间静态测量基线的中误差可按照GPS基线向量的弦长精度公式计算：　　 　　求得RTK检定场任意两点间基线向量静态测量的中误差：　　 　　RTK检定场基线向量的先验权：　　　　……………（4）　　（1）定权　　按权倒数传播定律（6-9）可得：　　　　……………（5）　　由式（2）、（4）可得：　　　　代入（5）式可得：　　　　（2）计算RTK检定场检测RTK测量点间边长真误差之差的平均中误差mds