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09.12.17高一数学《直线与圆的位置关系》..ppt
湖南长郡卫星远程学校 2009年下学期 制作 06 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 (1)直线与圆相交，有两个公共点； (2)直线与圆相切，只有一个公共点； (3)直线与圆相离，没有公共点。 判断方法 直线和圆的位置关系 利用判别式法,把直线方程代入圆方程, 得到一元二次方程, 再求判别式 利用圆心到直线的距离d与半径r的关系 相离 相切 相交 Δ 0 Δ = 0 Δ 0 d r d = r d r 直线与圆的位置关系 无实数解 两组相同实数解 两组不同实数解 代数特征 dr d=r dr 几何特征 相离 相切 相交 位置关系 直线与圆的位置关系 设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则下表反映了圆与直线的不同位置关系时的特征。 [例1] 如图，已知直线l：3x+y－6=0和圆心为C的圆x2+y2－2y－4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标。 O y x A C [例2]已知过点M(－3，－3)的直线l被圆x2+y2+4y－21=0所截 得的弦长为 ， 求直线l的方程。 O y x M(-3,-3) [例3] 已知圆的方程 x2 + y2 =r2，求经过圆上一点M(x0, y0)的切线方程. O y x M r [解] [例3] 已知圆的方程 x2 + y2 =r2，求经过圆上一点M(x0, y0)的切线方程. O y x M r O y x M r 圆的切线 (1)过圆x2+y2=r2上一点M(x0，y0)的切线方程为x0x+y0y=r2; (2)过圆x2+y2=r2外一点作圆的两条切线，经过两个切点的直线方程为x0x+y0y=r2。 《学法大视野》第四章 第3课时 湖南长郡卫星远程学校 2009年下学期 制作 06
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