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2016-10-18 发布于湖北
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* 教学目标: 1.体会算法的思想;知道中国古代数学中的几个算法案例. 2.通过实例,发展对解决问题的过程与步骤进行分析的能力;感受算法的重要意义. 案例1.设计解决”韩信点兵—孙子问题”的算法. 问题:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何?答曰:二十三.” 开始 m 2 Mod(m,3) 2或 Mod(m,5) 3或 Mod(m,7) 2 输出m 结束 m m+1 m 2 While Mod(m,3) 2或 Mod(m,5) 3或 Mod(m,7) 2 m m+1 End While Print m 练习1.计算下列各式的值: (1) int(5) (2) int(3.6) (3) int( ) 变式引申;1.写出下列各式的意义,并求出它的值. mod(10.3) (2)mod(105,7) 2.用符号表示下列各语句: (1)m被3除后余2 (2) m被5除后余3 (3)m被7除后余2 (4)1121被m除后余3 案例2.写出求两个正整数a,b(ab)的最大公约数的一个算法. 开始输入a,b b r a b r Mod(a,b) 结束输出b Mod(a,b)=0 Y N Read a,b While Mod(a,b) 0 r Mod(a,b) a b b r End While Print b 练习: 利用辗转相除法求105和30的最大公约数. 变式引申:用更相减损术求63和98的最大公约数. 案例3 写出用区间二分法求方程在区间[1,1.5]内的一个近似解(误差不超过0.001)的一个算法. 输入a,b,c 输出 b a f(a) f( ) c f(a)f( )0 f( )=0 Y Y Y N N N Read a,b,c (a+b)/2 30 f(a) 40 f( ) 50 If f( )=0 Then Go TO 120 60 If f(a)f( )0 Then b 80 Else a 100 End if 110 If =c Then Go To 20 120 Print *