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1.理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；会求给定集合的子集、交集、并集、补集． 2、①掌握含有绝对值的不等式的解法 ②掌握一元二次不等式的解法． ③能运用一元二次不等式的有关知识解决实际问题． 3．①理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解四种命题及其相互关系． ②掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义. 1．集合的基本概念 (1)集合的概念： ； (2)集合中元素的三个特性： ； (3)集合的三种表示方法： ． 2．集合的运算(1)子集：若对于任意的x∈A都有x∈B，则A?B；若A?B，且 ，则AB； ?是 集合的子集，是 集合的真子集． (2)交集：A∩B＝{ }； (3)并集：A∪B＝{ }； (4)补集：若U为全集，A?U， 则?UA＝{ }；A∩?UA＝ ；A∪?UA＝ ；?U(?UA)＝ . 3．集合的常用运算性质 (1)A?B?A∩B＝ ?A∪B＝ . (2)?U(A∩B)＝ ； ?U(A∪B)＝ ； (3)card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－ ． 1．给出以下四个命题： ①{(x，y)|x＝1或y＝2}＝{1,2} ②{y|y＝x2}＝{x|y＝x2}＝{(x，y)|y＝x2} ③由英文单词“apple”中的所有字母组成的集合有15个真子集 ④若集合A与B的并集为全集，则A，B中至少有一个是全集 其中正确的命题是________． 答案　③ 解析　①中：等号左边的集合表示横坐标为1的所有点以及纵坐标为2的所有点组成的集合． ②中：{y|y＝x2}＝{y|y≥0}；{x|y＝x2}＝R；(以上两集合是数集)，{(x，y)|y＝x2}表示抛物线y＝x2上所有点的集合 ③中：真子集的个数为24－1＝15(个) ④中：如A＝{奇数}，B＝{偶数}，则A∪B＝Z，但A，B都不是Z. 2．(课本必修ⅠP14,7题改编)设U＝{x∈N|0x≤10}，A＝{1,2,3,4,5,9}，B＝{4,6,7,8,10}，则A∩B＝________，A∪B＝________；(?UA)∪(?UB)＝________；(?UA)∩(?UB)＝________. 答案　{4}，U，{1,2,3,5,6,7,8,9,10}，? 3．(2011·衡水调研卷)设U＝Z，A＝{1,3,5,7,9}，B＝{1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是(　　) A．{1,3,5}　　　　　　　 B．{1,2,3,4,5} C．{7,9} D．{2,4} 答案　D 解析　图中阴影表示的集合是(?UA)∩B＝{2,4}． 4．(2010·陕西卷)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，则A∩(?RB)＝(　　) A．{x|x＞1} B{x|x≥1}． C．{x|1＜x≤2} D．{x|1≤x≤2} 答案　D 解析　A∩(?RB)＝[－1,2]∩[1，＋∞)＝[1,2]，选D. 【解析】　∵A＝{y|y0}，B＝{x|－1≤x≤1} ∴A∩B＝{x|0x≤1}．故选C. 【答案】　C 题型二　集合间的基本关系 (2)已知集合A＝{1,3,2m－1}，B＝{3，m2}若B?A，则实数m＝________. 【解析】　若B?A，则m2＝1或m2＝2m－1 当m2＝1时m＝1或m＝－1 m＝1时，2m－1＝1舍去 m＝－1时，A＝{1,3，－3}，B＝{3,1}满足B?A 当m2＝2m－1时，m＝1舍去，综上可知m＝－1. 探究2　判断集合间关系往往转化为元素与集合间关系，对描述法表示的集合要抓住元素及属性，可将元素列举出来或通过元素特征判断；对连续数集和抽象集合，常借助数形结合的思想(借助数轴，韦恩图及函数图象等)解决． 思考题2　(1)(2010·浙江，理)设P＝{x|x4}，Q＝{x|x24}则(　　) A．P?Q B．Q?P C．P??RQ D．Q??RP 【解析】　集合Q＝{x|－2x2}，所以Q?P. 【答案】　B (3)已知M＝{x|x－a＝0}，