11.3 在反复实验中观察不确定现象.pptVIP

11.3 在反复实验中观察不确定现象 投掷骰子，不可能预测出掷得的结果。 在反复实验中观察不确定现象，以发现它们隐含的规律。 实验 2.抛掷两枚硬币1 “出现两个正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是否也会比较稳定。 3.抛掷两枚硬币2 思考 （1）在实验中， “出现两个正面”的频率稳定在 ％附近， “出现一正一反”的频率稳定在 ％附近。 概括 在前面的实验中，我们可以发现，虽然每次抛掷的结果是随机的、无法预测的，但随着实验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件发生的频率逐渐稳定到某一个数值。正因为不确定现象发生的频率有这样趋于稳定的特点，我们可以用平稳时的频率估计这一随机事件在每次实验时发生的机会的大小。 旋转转盘 用力旋转图11.3.3所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果你想让指针停在蓝色上，那么选哪个转盘能使你成功的机会比较大？ 思考 从实验结果中你得出了哪些结论？ 有同学说，转盘乙大，相应地，蓝色部分的面积也大，所以选转盘乙成功的机会比较大。你同意吗？ 还有同学说，每个转盘只有两种颜色，指针不是停在红色上就是停在蓝色上，成功的机会都是50％，所以随便选哪个转盘都可以。你同意吗？ 如果不做实验， 你能预言图11.3.5 所示的转盘指 针停在红色上的 机会吗？ 一枚图钉被抛起后钉尖触地的机会有多大？ 列出统计表，绘制折线图。 从上面的问题可以看出： （1）通过实验的方法用稳定时的频率估计机会的大小，必须要求实验是在相同条件下进行的。 （2）在相同的条件下，实验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但不同小组实验所得的值也并不一定相同。 做一做 如果一枚骰子质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等。 请一位同学动手做一个质量分布不均匀的骰子，使得某个点数出现的机会大于其他点数。然后让其他同学猜猜看这个点数是几？ 你猜对了吗？用实验数据帮你说话，再请做骰子的同学对你的结论作出评判。 * * 会不会在“没有规则”的背后， 隐含着某种规律呢？ 历史上抛掷硬币实验的若干结果 0.5005 12012 24000 皮尔逊 0.5016 6019 12000 皮尔逊 0.4979 4979 10000 费勒 0.5069 2048 4040 蒲丰 0.5181 1061 2048 德莫根 出现正面概率（m/n） 出现正面次数（m） 抛掷硬币次数（n） 实验者 1.抛掷一枚硬币 绘制折线图 思考 由图可以看到，当实验次数比较多的时候， 1.“出现正面”的频率变动明显减小， 表现为“风平浪静”， 2.“出现正面”的频率在0.5附近波动！ 用两种不同颜色画两条折线 （2）如果将实验中的硬币换成瓶盖， 你觉得频率也会逐渐稳定吗？如果是， 那么稳定的数值会和（1）中一致吗？ 两个转盘指针停在蓝色上的频数、频率统计表 思考 如果你和同桌使用的图钉形状分别是如图所示 的两种，那么两种图钉钉尖触地的机会相同吗？ 能把你们两个人的实验数据合起来进行统计吗？