梯形的性质ppt.pptVIP

* * 明确要求、重难点 学习目标： 1、知识与技能：探索并掌握梯形的有关概念、性质，了解几种常见的特殊梯形。 2、过程与方法：经历探索梯形性质的过程，发展说理意识，主动探索的精神。 3、情感、态度与价值观：体会平移、对称有关知识在研究梯形性质的作用，应用“化归”思想。 重点、难点： 重点：理解梯形性质，发展合情推理能力。 难点：学生数学说理能力的培养。 平行四边形 梯形 定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形 一组对边平行 另一组对边不平行 上底 下底 腰 腰 高 A B C D E 平移一腰是梯形常用的辅助线。 等腰梯形 梯形 有一个角是直角 两腰相等 直角 梯形 梯形的分类： 探 索 １. 画一个等腰梯形ABCD，过两底边AD、BC的中点 E、F画一条直线，将等腰梯形ABCD沿直线 EF对折。小组讨论下列问题 Ａ Ｄ Ｂ Ｃ 对称轴 问题二： 有哪些相等的内角？ 问题一： 等腰梯形是轴对称图形吗？ 它的对称轴是什么？ E F 作等腰梯形ABCD 的两条对角线，它们的长度有什么关系？ 问题三： 是轴对称图形，上下底中点的 连线所在的直线是它的对称轴。 等腰梯形同一底上的两个内角相等 等腰梯形的两条对角线相等 （1）、若等腰梯形有一底角是50°，则 其余各角分别为____, ____, ___ 。 （2）、如图所示，等腰梯形ABCD中， AD∥BC， AE∥DC， AB=CD, △ABE 为等边三角形，AD=3cm ，BC=8cm,则AE=____ DC=_____ 50° 130° 130° 5cm 5cm 延长等腰梯形ABCD两腰BA与CD,相交于点E。试说明△EBC和△ EAD都是等腰三角形。 A B C D E 解 ： 在等腰梯形ABCD中， ∵∠B=∠C（等腰梯形同一底上两个内角相等）， ∴EB=EC（等角对等边）， 因此△EBC是等腰三角形。 又∵AB=DC， ∴ EB-AB=EC-DC， 即EA=ED 因此△EAD也是等腰三角形。 在等腰梯形ABCD中，AB∥DC,CE ∥DA。AB=8，DC=5，DA=6，求△CEB的周长. A B C D E 解：在梯形ABCD中，CB=DA=6. ∵AB∥DC,CE ∥DA， ∴四边形AECD是平行四边形，CE=DA=CB=6 AE=DC=5（平行四边形的对边相等） ∴EB=AB－AE=8－5=3. 于是△CEB的周长为 CE+EB+BC=6+3+6=15 1、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AD=2，BC=4，∠ABC=60°，等腰梯形ABCD的周长。 请你试一试 2、梯形ABCD中,AB//CD，DE//CB，ΔAED的周长为18，EB=4，求等腰梯形ABCD的周长。 １、定义： 梯形：只有一组对边平行的四边形. 直角梯形：有一个角是直角的梯形。 等腰梯形：两腰相等的梯形。 2、等腰梯形的性质： 等腰梯形的同一底上的两个内角相等. 等腰梯形的两条对角线相等. 请同学们谈谈本节课的收获! 等腰梯形是轴对称图形，上下底中点所在的直线是对称轴 作业： 1、第111页练习1、2题 2、第111页习题16.3第1、2题