概率复习第4讲：统计部分.ppt

概率统计 复习第四讲 数理统计复习提纲 假设检验： 方差分析： 回归分析： 主成分分析 查统计表:N,t,χ2,F分布表 计算器,Excel的使用。 假设检验的概念 对参数假设检验、分布类型假设检验，小概率原理，待检假设，两类错误：第一类（弃真）、第二类（取伪），显著性水平，临界值，接受域与拒绝域。 假设检验的分类及步骤 对参数还是对分布类型或独立性？ 单正态总体还是双正态总体？对均值还是方差？对均值时方差已知吗？ 步骤：提出待检假设H0，在H0为真的前提下找一个统计量U、T、χ2、F，确定接受域与拒绝域。 依据——小概率原理：在一次实验中小概率的事件几乎不可能发生。 假设检验 练习题 *已知某产品使用寿命服从正态分布,要求平均使用寿命不低于1000小时,现从一批这种产品中随机抽出25只,测得平均使用寿命为950小时,样本方差为100小时,则可用___检验这批产品是否合格? ① t-检验法 ② χ2-检验法 ③ Z-检验法 ④ F-检验法 练习题 *假设检验时，当样本容量一定，若缩小犯第Ⅰ类错误的概率，则犯第Ⅱ类错误的概率____。 ① 变小 ② 变大 ③ 不变 ④ 不确定。 *假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率____。 ① 都增大 ② 都减小 ③ 都不变 ④ 一个增大，一个减小。 练习题 练习题 *某公司产品的不合格率过去为 0.02,今从五批产品中抽取500件作为样本送给订货者检验,检验出不合格率只有0.01.在显著水平α=0.05下检验H0:p=0.02,对H1:p0.02 (Z0.95=1.645, Z0.975=1.96) 练习题 设购买某种名牌摩托车的人的年龄X~N(35,52).最近随机抽查了该车的购买者400人,平均年龄为30岁,在显著水平α=0.01下,检验H0:μ=35,对H1:μ35 (Z0.99=2.32,Z0.995=2.58) 练习题 练习题 *结论____是正确的。 ①假设检验是以小概率原理为依据的 ②假设检验的结果总是正确的 ③由一组样本的值就能得出零假设是否正确 ④ 对同一总体，用不同的样本对同一统计假设进行检验，其结果完全相同。 习题选解 P.206习题六：10.解:双正态总体，方差未知但相同，对总体均值差的假设检验：用枢轴量 习题选解 P.206习题六：11.解:双正态总体,检验对总体方差比的假设：H0:σ12=σ22,用枢轴量 习题选解 P.206习题六：14.解:单侧原假设H0:占有率p≤1/6。27家中用H牌的有X家,X~B(27,1/6) 习题选解 P.207习题六：17.解:这是对两总体的独立性检验，设皮炎与工种无关，列2x2的联列表： 方差分析 单因素的方差分析 (P.228 No.1) 用计算器解；Excel用“数据分析”； 习题P.228№2 用Excel可以得结果如下:显著不同。 习题P.228№4 用Excel输入数据如左,可重复双因素方差分析。 习题P.228№4 用Excel得结果如下:操作工之间差异显著，机器之间差异不显著，交互作用也是显著的。 一元线性回归 是否有因果关系？ 选定控制变量； 步骤：数据列表，画散点(布)图,看趋势,划直线； 最小二乘法与正规方程。 散布图 点线距离“大小” 一元线性回归 由上式得: 一元线性回归 在: 练习题 *某校为了分析数学成绩x与物理成绩y之间的关系，随机抽取10名学生的成绩(xi,yi), i=1,2,…,10,算得： 求x=90时，y的线性回归估计值。 练习题 练习题 *随机抽访一家联谊社的会员，得知四对夫妻的年龄(xi,yi)为 (47,41),(48,41),(46,42),(43,44), 求y对x的线性回归方程。 [2000年上卷之28.但原题中:求x对y的线性回归方程（x?y)。] 练习题 回归分析计算法 ㈠用Excel：列表，画散点图，选中图，图表→添加趋势线，在“类型”页上选“线性”，在“选项”页中选“显示公式”，点“确定”按钮。 ㈡用CASIO fx-82TL(有二元统计功能的计算器)求一元线性回归方程。 进入线性回归模式：MODE+3+1 清存储器：SHIFT +Mcl+= 输入数据：X1,Y1 M+ X2,Y2 M+ X3,Y3 M+ … Xn,Yn M+ 查看结果：SHIFT + 7 + =(a即β0) SHIFT + 8 + =(b即β1) 多元线性回归 Excel 中有函数专做多元线性回归的。 数组公式的形式输入[CTRL+SHIFT+ENTER 组合键] {LINEST(known_ys,known_xs,const,stats)} K