概率小结.ppt.pptVIP

* caoyiping62@ * 熟练应用方程与函数思想、分类 讨论、转化思想等数学思想指导解题. 能熟练地运用排列组合知识、随机 事件概率、等可能性事件概率的计算 公式灵活分析解决相关问题. 掌握古典概率的知识结构. 复习 目标 了解随机事件、必然事件、不可能 事件和基本事件的概念,掌握随机事件 与等可能性事件概率的计算公式和方法. 古典概率 知识 结构 事 件 事件 的概率 随机事件的概率 等可能事件的概率 互斥事件有一 个发生的概率 相互独立事件 同时发生的概率 互斥事件概率计算与应用 第一步 小结 鉴定两个事件是否互斥 或鉴定将某一事件分解成的两个“小” 事件是否互斥 . 第二步 若鉴定得到两个事件互斥， 则先分别计算两个“小”事件的概率，然后应用互斥事件概率的计算公式求出结果. 对立事件概率计算与应用 小结 若直接求某一事件的概率情况比较复杂，而恰恰其“反面”情况又比较简单，则常应用其对立事件的概率求解； 第二步 计算对立事件的概率. 选 用 准确确定原事件的对立事件. 应用对立事件的计算公式，求出原事件的概率. 第二步 第一步 思考 思考 例题 P A+B P A +P B . 如果事件A 或B 是否发生对事件B 或A 发生的概率没有影响，那么这两个事件A、B叫做相互独立事件. 重点 相互独立事件 进行一次试验, 事件A与事件B同时发生,这样的试验连同其结果记为事件A·B. 事件A·B 两个独立事件A、B同时 发生 A·B 的概率计算公式 P A·B P A ·P B . 推而 广之 如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中，这个事件恰好发生k次的概率 重点 独立重复试验 独立重复 试验的次数 n k 事件 包括结果 发生的次数 二项式[ 1-P +P]n 展开的第k+1项 异之二：“独立”有“连带功效”： 若A、B独立， 则 也必独立； 注意 同：都反映了两个事件之间的关系； 独立事件与互斥事件的异同 异之一：“独立”是“无关系,事件发生也好、 不发生也好，都没有任何关系”； “互斥”是“有关系，且是相互 排斥的关系”； “互斥”无“连带功效”： 若A、B互斥， 则 不一定互斥. 例题 在数学选择题给出的4个答 案中，惟有1个是正确答案， 某同学在做5道数学选择题时， 随意选定其中的正确答案，那 么5道题都答对的概率是 . 例题 对于一段英语录音，甲能 听懂的概率是90%，乙能听 懂的概率是80%，两人同时 听这段录音，其中至少有一 人能听懂的概率是 . 例题 某人每天早晨乘坐的某一 班公共汽车的准时到站率为 90%，他在5天乘车中，此 班次公共汽车恰好有4天准 时到站的概率是 . 例题 某种导弹击中目标的概率 是0.2，只要以 门这样的 导弹同时发射1次,就可以使 击中目标的概率达到90%. 例题 一电信公司有两套信号发射设备， 只要其中有一套设备能正常工作,就 能进行通讯. 每套设备由4个部件组 成，只要其中有1个部件出故障, 这 套设备就不能正常工作.如果在某段 时间内每个部件不出故障的概率都 是a，则在这段时间内能进行通讯的 概率是 . 某单位6个员工借助互联网开展工作， 每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）, （1）求至少3人同时上网的概率； （2）至少几人同时上网的概率小于0.3？ 因此，至少5人同时上网的概率小于0.3. 例题 如图，用A、B、C三类不同的元件连 接成两个系统N1、 N2 ，当元件A、B、C都 正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正 常工作且元件B、C至少有一个正常工作时， 系统N2正常工作，已知元件A、B、C正常工 作的概率依次为0.80、0.90、0.90，分别 求系统N1、 N2正常工作的概率P1、P2 . 例题