概率统计知识点复习.pptVIP

(1) 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理 * 第一、二章知识点 一、内容提要 1 随机试验 (1)包含关系(2)相等关系 (3)互斥关系(4) 互补关系 2 样本空间：随机试验的所有可能结果组成的集合 3 随机事件：样本空间Ω的任一子集 4 事件的关系 5 事件的运算 (1)并的运算 (2)交的运算 (3)差的运算 6 概率：随机事件出现的可能性大小 7 古典概型 满足以下两个特征称为古典概型 （1）（有限性）试验的可能结果只有有限个 （2）（等可能性）各个可能结果出现是等可能的 计算公式 8 概率的公理化定义 9 基本公式 加法公式： 差事件公式： 逆事件公式： 第三章 条件概率与事件的独立性 1 条件概率的概念 若 ，有 2 乘法定理 在随机试验中，已知一事件A发生的条件下，另一事件 计算公式为： 若 ，有 B发生的概率为B的条件概率，记为P(B|A)。 3 全概率公式和贝叶斯公式 设事件B与事件 之间有关系 ， 其中 两两互斥，且 ，则计算B 发生的概率有如下的全概率公式 此外，如再有 ，则有如下的贝叶斯公式 4 事件的独立性 如果无论A是否发生，都不影响事件B发生的概率，直观 上称A与B独立。如A,B独立则 5 伯努利概型 在n次独立重复试验中，若每次试验结果只有A及 ，且A 在每次试验发生概率均为p，称此概型为伯努利概型，在伯 努利概型中A恰好发生k次的概率为 第四章 随机变量及其分布 1 随机变量的分布函数 (1) 分布函数的性质 P32 (2) 如何求分布函数 2 一维离散型随机变量及其分布律 (1) 分布律 常见的三个离散型随机变量 0-1分布 二项分布 泊松分布 3 一维连续型随机变量 (1) 概率密度函数 常见的三个连续型随机变量 均匀分布 指数分布 正态分布 第六章 随机变量的函数及其分布 根据一维随机变量的概率分布求该随机变量 函数的概率分布 重难点 第七章 随机变量的数字特征 一、内容提要 1 随机变量的数学期望 (1) 一维离散型随机变量的数学期望 (2) 一维连续型随机变量的数学期望 (3) 数学期望的性质 2 随机变量的方差和标准差 （1）方差的定义 （2）方差的性质 3 常见分布及其期望和方差列表 分布名称 数学期望E（X） 方差D（X） 0-1分布 二项分布B(n,p) 泊松分布 P(λ) 均匀分布R(a,b) 指数分布 E(λ) 正态分布 设 是一个独立同分布的随机变量序列， R U D 且 则对任意一个x，有 4 中心极限定理 (2) 独立同分布中心极限定理 设 是一个独立同分布随机变量序列，且 E(Xi)=?，D(Xi)= ?2 0，i=1, 2, …, 则 的分布函数 对任意x满足 即n充分大时，有 R U D 第九章 统计量和抽样分布 1 统计量 2 常用统计量 样本均值 样本方差 样本均方差 或标准差 3 三个重要分布 4 正态总体的抽样分布 P108 定义