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《植树问题》课堂实录 教学内容：人教版第八册117—118页内容 教学目标： 知识与技能目标：理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。 数学思考：让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。 解决问题：能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。 情感态度与价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点、难点：? 教学重点：会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。 教学难点：?建构数模，探寻规律。 教学准备：课件 教学过程： （一）．创设情景导入 ?师：“同学们，我们都知道，我们的生活中处处都有数字，看老师这儿，老师伸出手，看到了几”。 生：5. 师：5个什么？ 生：5个手指 师：能看到不同的数字吗？ 生：还有4. 师：4在哪儿？ 生：（对着自己的手指数间隔）1、2、3、4 师：是的，在我们的手指上还有4 个空，这个空在数学上也有名字，我们把它叫做间隔。（师板书：间隔） 师：4个手指有几个间隔，3个手指有几个间隔？ 师：这节课我们就到数学广角去探究植树中的有关间隔的数学问题 板书课题: 植树问题 设计意图: 这样的导入直奔主题，简单明了，谈话中让学生清晰地看出手指的个数和间隔数之间相差1，使学生初步感知间隔数和植树棵树的关系，为新知的学习埋下伏笔，这样导入还附有生活性，让学生感受到生活中处处透着数学的信息，激发学生的学习兴趣。 （二）.引导探究。发现“两端要种”的规律 1、情境导入：课件出示同学们在路上植树的情景 全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？ （1）由学生释义解答 列式100÷5＋1 100÷5＋2 （2）讨论：“哪种方法正确？” （3）出示研究方法： 路长 间距 间隔数 棵树 10米 5米 15米 5米 20米 5米 让学生通过观察间隔数和棵树之间的关系得出：“棵树 间隔数+1” 师：有5个间隔，可以栽几棵树？ 抢答： 有20个间隔，可以栽几棵树？ 有100个间隔，可以栽几棵树？ 师：“10棵树之间有几个间隔？” 生：9个 出示： 路长 间距 间隔数 棵树 ? 4米 ? 10棵 ? 5米 ? 21棵 ? 6米 ? 31棵 引导学生得出：“间隔数 棵树—1” “路长 间隔数×间距” （4）、探讨原题的正确结果，给学生以鼓励。 （设计意图：小组合作研究很容易发现间隔数与栽树棵数之间的规律，的动让学生身临其境的看到了间隔与棵数之间的关系，轻松地突破了难点，而且也让学生感受到数学源于生活，与生活是紧密相关的。这里的多媒体帮助我轻松地突出了重点，而这样的收效是其他任何教学手段所不及的。同时培养了学生的小组合作能力。） （三）、巩固新知，应用深化 同学们，刚才我们在线段图的帮助下，找到了一个规律。其实生活中很多情况下存在类似于植树的问题，掌握了这样的规律会让我们在遇问题时快速做出反应，使之迎刃而解。老师收集了一些例子，来一起看看。 （1）与路灯相关的植树问题练习 5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？ （2）植树问题练习 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？ （3）与电线杆相关的植树问题练习 从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村有多远？ （设计意图：因为有了前面的探究总结以及后来的小练习追加提问，都加深了学生对植树棵数与间隔数之间的关系这一规律的理解。在解决习题中，强调遇到实际问题要灵活考虑一些相关的因素，这样才能使问题得到圆满的解决。有了练习时的及时提醒，加之题中实际的变化，让学生知道该如何将这一数学模型灵活地运用于实际问题中，提高了学生灵动解题的能力。） （四）、总结设疑，拓展应用 找同学总结本节收获，教师补充： 说的真好，通过今天的学习，我们发现了植树问题中两端要种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，课下请大家搜集一些相关的数学题，来考一考你的同桌，看看谁被难倒了，好不好？ （五）、作业巩固 1、找一找生活中还有哪些间隔存在，它们起到了什么做用？ 2、找一些类似于植树的问题，看看你会做吗 3、给你的同学出一道植树问题考考他？ （设计意图：这节课的内容在这一单元教学中是一个关键，只有掌握了这个规律才能解决好后面的一端栽树和两端都不栽的问题，因此最后我设计的作业超市中的三道题都是激发学生主动去生活中寻求相关类型题的，通