贰研究目的与问题.doc

課程與教學季刊 2009, 13(1), 頁47～66 PISA數學素養認知成份分析 對補救教學的意涵 洪碧霞* 蕭嘉偉** 林素微*** 試題難度認知成份分析對教師教學與評量設計皆能提供實質參考資訊，PISA功能取向的嶄新評量理念，其試題認知成份的特徵尤其值得重視。本文針對PISA數學素養90個試題進行認知成份分析，探討該測驗不同難度層次試題認知成分特徵，同時藉由落後學生試題答對比率的差異，討論PISA數學素養內涵分析對落後學生補救教學設計的參考意涵。研究中以方程式資訊、圖形資訊與認知類別三項成份預測數學素養試題難度，該模式能精簡有效預測PISA數學素養試題難度參數變異。PISA數學素養層次零試題認知成份特徵可作為落後學生數學運思現況描述的依據，層次一試題認知成份特徵則可作為落後學生補救教學目標擬定的參考。整體而言，由於現有PISA數學素養題數的限制，落後學生認知特徵描述尚嫌單薄，而認知成份對試題難度預測的回歸係數在跨資料間也呈現些微浮動。PISA 2012將以數學素養為主軸，後續更豐富題庫的分析，將有助於補救教學和回歸係數意涵的解讀和推論。 關鍵字：數學素養、認知成分、PISA、回歸預測、補救教學 * 作者現職：國立臺南大學測驗統計研究所教授 **作者現職：國立臺南大學測驗統計研究所博士生 ***作者現職：國立東華大學數學系助理教授 壹、緒論 一、數學素養臺灣參與PISAThe Programme for International Student Assessment, PISA），進行國際學生比較調查教育成就評鑑國際協會International association for the evaluation of education achievement, IEA）所主導國際數學與科學教育成就趨勢調查Trends in International Mathematics and Science Study, TIMSS），該組織最近國際閱讀素養研究Progress in International Reading Literacy Study, PIRLS）。因此，臺灣一直對學生學習成就具備基本的國際比較。PISA以不同於成就的素養為，新的，是經濟暨合作發展組織Organization for Economic Cooperation and Development, OECD）為教育系統學生，評量結果對教育改革與學校進步與激勵，國際教育系統效能評量與監督的。PISA內容涵蓋閱讀、數學和科學三科領域的素養，強調學校課程，而是成人生活所需重要知能，藉由每三年一次的國際評量，提供各國教育系統有關教育品質和機會均等議題省思。PISA將學生分七個水準，低於水準學生為低群，若以低群學生的百分比由低至高進行排名，灣名列第林煥祥，2008，顯示灣雖然整體數學為世界第一，但落後學生仍。二、認知分析一般常見的認知分析（或稱難度分析）在內容上為特定的認知，專注於學生特定的認知，以訊息處理理論為依據，將學生解題的過程逐一解編碼，轉化為試題特徵加權矩陣進行丁振豐，1997；林世華、葉嘉惠，1999Carpenter, Just, Shell, 1990; Dimitrov Raykov, 2003; Holling, Blank, Kuchenb?cker, Kuhn, 2008）。這類分析對於測驗的及學生認知能力的提供。試題複雜度認知成分析，理論及實上都大型測驗較少用認知成分析試題的複雜度來源，，，。進行試題難度成份分析常用的統計方法有兩種，一為多元回歸，二為線性羅吉斯測驗模式（Linear Logistic Test Model, LLTM）。2008年心理科學季刊（Psychology Science Quarterly）以LLTM為主，9篇論文以進行試題構念、評分者效應、大型測驗題組效果等不同的，足見在心理計量方法的演進上，能融合新的研究議題及方法，創新且統整的。 PISA數學素養試題與一般成就測驗，學生運用境線索解題，，圖表資訊。素養的研究文獻，不及成就豐富於本研究整合Embretson（2008）的數學問題解決與PISA數學素養架構，解釋PISA數學素養試題的難度變異，，。研究目的 一、研究目的 (一)發展PISA 2006數學的認知成份，對數學素養試題難度變異的解釋力。 。 灣PISA數學素養落後學生的表現特徵。研究問題 一認知成份對試題難度變異之解釋力為何？ (三) 臺灣PISA數學素養落後學生的表現特徵為何？文獻探討 PISA數學素養內容簡介 PISA是由經濟合作暨發展組織（OECD）所委託的計畫，係由OECD會員國共同監督管理，並有許多日漸增加的非會員國加入合作進行。此項國際性評量