浙江省温岭市学培训学校中考数学专题复习 19四边形.doc

19四边形 专题总结及应用 知识性专题 专题1 平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念及性质 【专题解读】 围绕平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念及性质进行命题. 例1 下列说法错误的是 ( ) A.平行四边形的对角相等 B.等腰梯形的对角线相等 C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是菱形 例2 如图19-125所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E为BC的中点，设△DEA的面积为，梯形ABCD的面积为，则与的关系为 . 例3如图19-126所示，ABCD是正方形，G是BC上一点，于点E，于点F. （1）求证△ABF≌△DAE； （2）求证. 专题2 平行四边形（含特殊的平行四边形）的判定与性质之间的区别与联系 【专题解读】 围绕平行四边形（含特殊的平行四边形）的判定与性质综合应用命题. 例4 如图19-127所示，将一张矩形纸片ABCD沿着GF折叠（F在BC边上，不与B，C重合），使得C点落在矩形ABCD的内部点E处，FH平分，则的度数a满足 （ ） A.90°＜a＜180° B.a=90° C.0°＜a＜90° D.a随关折痕位置的变化而变化 例5 如果菱形的一条对角线长是12㎝，面积是30，那么这个菱形的另一条对角线长为 ㎝. 例6 如图19-128所示，的周长为16㎝，AC，BD相交于点O，，交AD于点E，则的△DCE周长为 （ ） A.4㎝ B.6㎝ C.8㎝ D.10㎝ 二、规律方法专题 专题3 构造中位线解决线段的倍分关系 【专题解读】 题目中涉及或2倍关系时，常常考虑构造中位线. 例7 四边形ABCD为平行四边形，∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点. （1）求证 （2）若求BE的长； （3）在（2）的条件下，求四边形ABED的面积. 专题4 构造平行四边形解决线段相等、角相等的问题 【专题解读】 利用平行四边形边、角的性质可以解决有关线段相等、角相等的问题. 例8 如图19-130所示，在中，是DC的中点，E是垂足，求证. 专题5 有关四边形的性质与判定的开方探索题 【专题解读】 这类题分为条件开放、结论开放、条件和结论双开放三种类型. 例9 如图19-131所示，在中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于点M，N.给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②③④S△AMB S△ABC.其中正确的结论是 . （只填序号） 专题6 动手操作题 【专题解读】 这类题的特点是根据给出的图形，需要通过裁剪、平移、旋转等方法才能得到题中要求的图形和结论. 例10 某市要在一块块形状为平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求其分别在的四条边上，请你设计两种方案. 方案（一）：如图19-132（1）所示，两个出入口E，F已确定，请在图（1）上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法. 方案（二）：如图19-132（2）所示，一个出入口M已确定，请在图（2）上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法. 思想方法专题 专题7 转化思想 【专题解读】 本章中转化思想主要是将梯形问题转化为三角形和平行四边形问题来处理. 例11 如图19-134所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为 专题8 方程思想 【专题解读】 本章主要体现在通过方程（组）、不等式（组）恒等变形等式代数方法解决有关图形计算的问题. 例12 已知两个多边形的内角和为1440°，且两多边形的边数之比为1：3，求它们的边数分别是多少. 中考真题精选 1. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，过点D作DEBC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE．连接BF、CD、AC．（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2=BE?CE，求证四边形ABFC是矩形． 2.如图5所示，在菱形ABCD中，∠ABC＝ 60°DE∥AC交BC的延长线于点E．求证：DE＝BE． 3.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DC