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第五节 决策的方法 盈亏平衡分析法原理： 假设：企业产品销售单位价格为P，单位变动成本为V，固定成本为F；则总成本为：TC=F+VQ，总收入为：R=PQ； 盈亏平衡点是总收入与总成本相等时的销售量，即Qo；那么：由于TC=R， 则有：F+VQo=P Qo 所以： Qo =F/(P-V) 例： 某企业生产某产品的总固定成本为60000元，单位变动成本为每件1.8元，产品价格为每件3元。假设某方案带来的产量为100000件，问该方案是否可取? 第五节 决策的方法 （三）定量决策方法 1、确定型决策方法 1）盈亏平衡分析法 (1)代数法。代数法是用代数式来表示产量、成本和利润的关系的方法。 假设P代表单位产品价格，Q代表产量或销售量，F代表总固定成本，v代表单位变动成本，π代表总利润，代表单位产品贡献(C＝P一V) (单位产品贡献是指多生产一个单位产品给企业带来的利润增量)。 a．求保本产量: 企业不盈不亏时，PQ＝F+vQ 所以保本产量Q＝F／(P-v)＝F／c b．求保目标利润的产量: 设目标利润为π，则PQ=F+vQ+π 所以保目标利润π的产量Q＝(F+π)／(P-V) ＝(F+π)/C c．求利润: π＝pQ-F-vQ d.求安全边际和安全边际率: 安全边际=方案带来的产量-保本产量 安全边际率＝安全边际／方案带来的产量 第五节 决策的方法 定量决策方法 确定型决策方法 1、盈亏平衡分析法。 2)图解法。图解法是用图形来考察产量、成本和利润的关系的方法。在应用图解法时，通常假设产品价格和单位变动成本都不随产量的变化而变化，所以销售收入曲线、总变动成本曲线和总成本曲线都是直线。 利用例子中的数据，在坐标图上画出总固定成本曲线、总成本曲线和销售收入曲线，得出量本利分析图，如图 a．保本产量，即总收入曲线和总成本曲线交点所对应的产量(本例中保本产量为5万件)； b．各个产量上的总收入； c．各个产量上的总成本； d，各个产量上的总利润，即各个产量上的总收入与总成本之差； e．各个产量上的总变动成本，即各个产量上的总成本与总固定成本之差； f．安全边际，即方案带来的产量与保本产量之差(本例中安全边际为5(=10-5)万件)。 在本例中，由于方案带来的产量(10万件)大于保本产量(5万件)，所以该方案可取。 量本利分析图 第五节 决策的方法 定量决策方法 确定型决策方法 1、盈亏平衡分析法。 例题：某公司生产某产品固定成本50万元，单位可变成本10元，产品单位售价为15元，盈亏平衡点产量为多少？如果单价为80元，保本点的产量为10000件，那么单位变动成本又是多少呢？ 第五节 决策的方法 解：已知F=500000，v=10，p=15，Q*=？ 由式 （ 万件） 又如：若F=500000，p=80，Q*=10000，v=？ 据题意： 10000= 解之得：v=30（元/件） 第五节 决策的方法 定量决策方法 确定型决策方法 2、线性规划的一般形式 第五节 决策的方法 定量决策方法 确定型决策方法 2、线性规划：问题的提出 例 1：某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，如表1-1所示。 该工厂每生产一件产品Ⅰ可获利2元，每生产一件产品Ⅱ可获利3元，问应如何安排计划使该工厂获利最多? 第五节 决策的方法 定量决策方法 确定型决策方法 2、线性规划：数学模型 目标值在（4，2）点，达到最大值14 * * C Qo Q 固定成本F 赢利区 亏损区 R TC 盈亏平衡分析法原理图 （三）定量决策方法 1、确定型决策方法 用 量 本 利 方 法 解 此 题 第五节 决策的方法 约束条件 目标函数 X: 产品，有n种产品 a:资源,有m种资源 C:单位产品利润 资源 产品 Ⅰ Ⅱ ?拥有量 设 备 1 2 8台时 原材料 A 4 0 16 kg 原材料 B 0 4 12 kg 第五节 决策的方法 定量决策方法 确定型决策方法 2、线性规划：数学模型 第五节 决策的方法 定量决策方法 确定型决策方法 2、线性规划：数学模型 第五节 决策的方法 定量决策方法 确定型决策方法 2、线性规划：数学模型 第五节 决策的方法 定量决策方法 确定型决策方法 2、线性规划：数学模型 *