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§2?3 常用的离散型分布：超几何分布→二项分布→泊松分布/正态分布 课件分布规律与上课指南： 1.离散分布之一：超几何与二项 2.离散分布之二：二项与泊松 小结：超几何转二项，二项转泊松正态 3.离散分布之三：四大分布数字特征 4.附录 注意1：附录三有各种分布的EXCEL求解公式 注意2：上课可以先将几个不重要的分布，在附录1-退化/两点/0-1/均匀分布先简介30分钟，再用90分钟讲解四大分布及其关系 离散分布之一：超几何分布vs二项分布 1，超几何分布：基本意义/期望方差/与二项分布的关系 2，二项分布：基本意义/期望方差/与超几何分布的关系 有放回抽样模型=重复抽样模型=二项分布 B(n,P),EXCEL:BINOMDIST(k,n,P,逻辑值) 不放回抽样模型=不重复抽样=超几何分布 H(n,N1,N), EXCEL:HYPGEOMDIST(k,n,N1,N) 一、超几何分布→二项分布：案例分析 案例：10产品，3-7+；100件，30-70+,任取3 无放回：X= 0 1 2 3 P(X=)=C73/C103 C31C72/C103 C32C71/C103 C33/C103 0.2917 0.525 0.175 0.0083 C703/C1003,C301C702/C1003,C302C701/C1003,C303/C1003 0.339 0.448 0.188 0.025 有放回=C300.73 C310.310.72 C320.320.71 C330.33 0.343 0.441 0.189 0.027 显然：当N→+∞,H(n,N1,N2,N)→b(n,P) 图形分析：1，产品总量N越大，n/N越小，则越接近！ 2，两者图形向两边延伸 ，得到正态模型！ 理论基础 数据：N=总体个数，N1=总体中A的个数， n＝样本个数，k=样本中A的个数； 逼近关系： 案例：二项分布适用范围 1.所有卖场销售数据：每天进场人数n不详，每天购买概率P未知，但是每天销售数据nP已知，如何求解销售数据的概率分布？ 好又多家乐福沃尔马/苏宁国美/DELL/本田/万科 2.电子商务销售数据：已知点击人数n,购买率P，购买人数np，求解分布-阿里巴巴/当当购物 3.网络邮箱/网络硬盘使用率：点击使用藤讯人数n,邮箱或硬盘使用率P，使用人数nP， 藤讯QQ/网易/163/Hotmail/MSN/yahoo…. 4.饭店/酒店食物定购：真功夫/麦当劳/肯德基 5.自己开店：花店/电脑城/……如何进货销售曲线 注解：案例1+5属于n,p未知，案例2+3+4属于n,p已知 图示：实际销售数据概率/不脱销率的变化规律 补充实践应用案例举例1：伦敦情报战 伦敦上空的鹰究竟是有目的的轰炸行为还是随机的行为？ 二次世界大战期间，德军飞机对英伦三岛进行了无数次的轰炸空袭行动，为了了解英军情报是否泄密，英国密码是否被破译，英国情报机构对英国各被轰炸地区进行一项统计调查，他们对伦敦划分成586区，统计每个地区实际被轰炸次数如下： X= 0 1 2 3 4 5 6 7 … 频数 229 221 93 35 7 1 0 0… EX=0.93次=λ=nP但是德军空袭次数n未知,理论被炸区数 P(λ)=231.2 215 100 31 7.2 1.34 0.2 0.02 结论：德军的空袭对任何地区发生的概率均等，且每次空袭袭击任何地区的概率都是P，试验属于n重独立试验 类似案例：公司销售数据概率分布的获得，如eg2.20 X= 0, 1, 2,….,10, 11, 12,…, k,…mean=EX=λ 频率f=f0 f1 f2 … f10 f11 f12… Pk…实际概率f P(X)= P0 P1 P2 … P10 P11 P12… Pk…理论概率P If Σ|fi-Pi|a(阈值) then概率分布为P(X)，否则，非P(X) 理论与实践的对比：伦敦空袭统计 *√第一/二部分小结2：三大分布分布律的相互关系 理论上 实践