立体几何(必修的第一、二章)过关测试题.doc

立体几何（必修2的第一、二章）过关测试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1，已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A．，则 B．，则 C．，则 D．，则 2．设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （） A．若,则 B．若,,,则C．若,则 D．若,则 ，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是 （ ） ① ② ③ ④ A．①、② B．①、③ C． ②、③ D．②、④ 4．已知水平放置的ABC的直观图 (斜二测画法)是边长为a的正三角形，则原ABC的面积为( 　) A．a2　B．a2　　　C．a2　　D．a2 5．已知三棱锥底面是边长为1的正三角形侧棱长均为2则侧棱与底面所成角的余弦值为 B． C． D． 6，某几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图的上半部分均为边长为2的等边三角形，则该几何体的体积为 （ ） A．．．． B． C． D． 8．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是周长为4，一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及一点，那么这个几何体的表面积为(　 ) A. B． C. D． 9．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E.F,且,则下列结论中错误的是（ ） A． B．∥平面 C．三棱锥的体积为定值 D．△AEF与△BEF 的面积相等 10.已知正方形的边长为，将沿对角线折起，使平面平面，得到如图所示的三棱锥．若为边的中点，，分别为线段，上的动点（不包括端点），且.设，则三棱锥的体积的函数图象大致是（ ） A B． C． D． A B C D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。） 11． ．在平面内，，且，则点到直线的距离为 ． 13，已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球O的表面积为_________ 14，已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于_ ． 15．．16.如图，将，边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于的二面角B－AC－D，若，M、N分别为AC、BD的中点，则下面的四种说法：①AC⊥MN；②DM与平面ABC所成的角是； ③线段MN的最大值是，最小值是； ④当＝时，BC与AD所成的角等于其中正确的说法有　　　　(填上所有正确说法的序号).、解答题：本大题共小题，共分写出过程或演算步骤．（本小题满分1分）如图，四面体中，、分别是、的中点平面， （1）面； （2）求异面直线与所成角的大小 18、（本小题满分1分）中，，，为的中点，现将△沿直线翻折成△，使平面⊥平面，为线段的中点。 （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值. 20，（本小题满分15分） 如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面. (Ⅰ)证明:平面(Ⅱ)若,,求二面角的正切值. 已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形， （1）求证：； （2）； （3）设为中点，在边上一点，使//平面求. 14. 15. 16. ① ③ 三、解答题：本大题共小题，共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分1分）,所以即为 异面直线与所成角中，因为OE=1，AO=1， 所以 所以异面直线与所成角. 18解：（本小题满分1分）证明：（I） EO//DC所以EO⊥BC 因为为等边三角形，所以BC⊥AO 所