网络教育入学数试题.doc

华南理工大学网络教育学院 2011年秋季高中起点本科、专科生入学考试 《数学》复习大纲 考试性质： 本次考试为华南理工大学网络教育学院2011年秋季高中起点本科生和专科生的招生入学选拔考试。主要考察学生在高中阶段所学数学课程基本内容的掌握情况。 考试方式及试卷分数： 笔试，闭卷；满分为100分。 考试时间： 120分钟。 四、考试内容的复习参考书： 普通高中《数学》统编教材（人教版）必修1、2、3、4、5 五、考试内容范围及要求： 第一部分：代数 （一）集合和简易逻辑 1．了解集合的意义及其表示方法。了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法。了解符号的含义，能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。 2．了解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念。 （二）函数 1．了解函数的概念，会求一些常见函数的定义域。 2．了解函数的单调性和奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。 3．理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图像和性质，会求它们的解析式。 4．理解二次函数的概念，掌握它的图像和性质以及函数与的图像间的关系；会求二次函数的解析式及最大值或最小值。能运用二次函数的知识解决在关问题。 5．理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质。掌握指数函数的概念、图像和性质。 6．理解对数的概念，掌握对数的运算性质。掌握对数函数的概念、图像的性质。 （三）不等式和不等式组 1．了解不等式的性质。会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式。会表示等式或不等式组的解集。 2．会解形如和的绝对值不等式。 （四）数列 1．了解数列及其通项、前n项和的概念。 2．理解等差数列、等差中项的概念，会运用等差数列的通项公式、前n项和的公式解决有关问题。 3．理解等比数列、等比中项的概念，会运用等比数列的通项公式、前n项和的公式解决有关问题。 （五）导数 1．理解导数的概念及其几何意义。 2．掌握函数（为常数），的导数公式，会求多项式函数的导数。 3．了解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。 4．会求有关曲线的切线方程，会用导数求简单实际问题的最大值与最小值。 第二部分：三角 （一）三角函数及其有关概念 1．了解任意角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念。 2．了解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。 3．理解任意角三角函数的概念。了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。 （二）三角函数式的变换 1．掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式，会运用它们进行计算、化简和证明。 2．掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，会用它们进行计算、化简和证明。 （三）三角函数的图像和性质 1．掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质，会用这两个函数的性质（定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性）解决有关问题。 2．了解正切函数的图像和性质。 3．会求函数的周期、最大值和最小值。 4．会由已知三角函数值求角，并会用符号表示。 （四）解三角形 1．掌握直角三角形的边角关系，会用它们解直角三角形。 2．掌握正弦定理和余弦定理，会用它们解斜三角形。 第三部分：平面解析几何 （一）平面向量 １．理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。 ２．掌握向量的加、减运算。掌握数乘向量的运算。了解两个向量共线和条件。 ３．了解平面向量的分解定理。 ４．掌握向量的数量积运算，了解其几何意义和处理长度、角度及垂直问题的应用。了解向量垂直的条件。 ５．了解向量的直角坐标的概念，掌握向量的坐标运算。 ６．掌握平面内两点间的距离公式、线段的中点公式和平移公式。 （二）直线 １．理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率。 ２．会求直线方程，会用直线方程解决有关问题。 ３．了解两条直线平行与垂直的条件以及点到直线的距离公式，会用它们解决简单的问题。 （三）圆锥曲线 １．了解曲线和方程的关系，会求两条曲线的交点。 ２．掌握圆的标准方程的一般方程以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关问题。 ３．理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，会用它们解决有关问题。 第四部分：概率与统计初步 （一）排列、组合 １．了解分类计数原理和分步计数原理。 ２．了解排列、组合的意义，会用排列数、组合数的计算公式。 ３．会解排列、组合的简单应用题。 （二）概率初步 １．了解随机事件及其概率的意义。 ２．了解等可能性事件的概率的意义，会用计数方法和排列组合基本公式计算一些等可能性事件的概率。 ３．了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概